એક ગૅલ્વેનોમીટર કે જેના ગૂંચળાનો અવરોધ \(30 \Omega\) છે તેને પૂર્ણ-સ્કેલ વિવર્તન માટે 20 mA પ્રવાહની જરૂર પડે છે. જો આ ગૅલ્વેનોમીટરનો ઉપયોગ કરીને 3 A મહત્તમ પ્રવાહ માપવાનો હોય, તો ગૅલ્વેનોમીટર સાથે જોડવાના શંટનો અવરોધ \(\frac{30}{X} \Omega\) હોવો જોઈએ, જ્યાં \(X\) ________ છે.

\(m\) અને \(3\,m\) દળના બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(r\) અને \(3r\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં પરિભ્રમણ કરે છે. તેમને અનુરૂપ કક્ષીય ઝડપનો ગુણોતર ....... છે.

સબમરીન દરિયામાં \(d_1\) ઊંડાઈએ \(5.05\times 10^6\,Pa\) દબાણ અનુભવે છે.જ્યારે તે \(d_2,\) ઊંડાઈએ જાય ત્યારે તે \(8.08\times 10^6\,Pa\) દબાણ અનુભવે તો \(d_2 -d_1\) લગભગ ........ \(m\) હશે? (પાણીની ઘનતા \(= 10^3\,kg/m^3\) અને ગુરુત્વ પ્રવેગ \(= 10\,ms^{-2}\) )

નીચેનામાંથી કયા વક્રો કણની એક-પરિમાણીય ગતિ શક્યતઃ દર્શાવે છે?




નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોળા અને વલય (રીંગ) વચ્ચે આકર્ષણ બળ શોધો, જ્યાં રીંગનું સમતલ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબરૂપે છે. બે રિંગ \(('m'\) દળ) નાં કેન્દ્ર થી ગોળા \(('M'\) દળ)નાં કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(\sqrt{8} R\) હોય તેમજ બંને એકસરખી ત્રિજ્યા \('R’\) ધરાવે છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
વિધાન (A) : અવરોધક પાત્રમાં, એક વાયુનું સમોષ્મીય રીતે સંકોચન કરીને તેના પ્રારંભિક કદના અડધા સુધી લાવવામાં આવે છે. વાયુનું તાપમાન ઘટે છે.
કારણ (R) : આદર્શ વાયુનું મુક્ત પ્રસરણ એક અપ્રતિવર્તી અને સમોષ્મીય પ્રક્રિયા છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક વિજભારિત કણ (\(m\) દળ અને \(q\) વિજભાર) \(X\) અક્ષ દિશામાં \(V _{0}\) વેગથી ગતિ કરે છે.જ્યારે તે ઉગમબિંદુ પાસેથી પસાર થાય ત્યારે તે \(\overrightarrow{ E }=- E \hat{ j }\) જેટલા એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં (જે \(x = d\) સુધી પ્રવર્તે છે) દાખલ થાય છે. \(x > d\) ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોનના ગતિપથનું સમીકરણ શું હશે?

\(4\,cm\) જેટલી પ્લેટોની પહોળાઈ, લંબાઈ \(8\,mm\), અને બે પ્લેટો વરચેનું અંતર \(4\,mm\) હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને \(20\,V\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. \(5\) જેટલો ડાયઈલેક્ટિક્ર અચળાંક ધરાવતો અને \(1\,cm\) લંબાઈ, \(4\,cm\) પહોળાઈ અને \(4\,mm\) જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક માધ્યમને સંઘારકની પ્લેટોની વરચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્ર માટે સ્થિત વિદ્યુત ઊર્જા \(........\varepsilon_0 J\) થશે.(જ્યાં \(\varepsilon_0\) શુન્યાવકાશની પરમીટીવીટી છે)

\(100 \,g\) ની લોખંડની ખીલ્લીને \(1.5 \,kg\) દળ ધરાવતી અને \(60\, ms ^{-1}\) ના વેગ સાથેની હથોડી વડે ઠોકવામાં આવે છે. જો હથોડીની એક ચતુર્થાંશ જેટલી ઊર્જા ખીલ્લીને ગરમ કરવામાં વપરાતી હોય તો ખીલ્લીના તાપમાનમાં (\(^{\circ} C\) માં) કેટલો વધારો થશે \(?\) [લોખંડની વિશિષ્ટ : ઉષ્માધારીતા \(=0.42 Jg ^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\) ]

હાઇડ્રોજન પરમાણુના વર્ણપટમાં, (જ્યાં R રિડબર્ગ અચળાંક છે):
A. લાયમન શ્રેણીના વિકિરણની મહત્તમ તરંગલંબાઈ \(\frac{4}{3 R}\) છે
B. બામર શ્રેણી વર્ણપટના દ્રશ્યમાન વિભાગમાં આવેલી છે
C. પાશ્ચન શ્રેણીના વિકિરણની લઘુત્તમ તરંગલંબાઈ \(\frac{9}{R}\) છે
D. લાયમન શ્રેણીની લઘુત્તમ તરંગલંબાઈ \(\frac{5}{4 R}\) છે
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

\(12 \mathrm{~kg}\) ના એક ભારે લોખંડનાં સળિયાનો એક છેડો જમીન ઉપર અને બીજો છેડો એક માણસના ખભા ઉપર રહેલ છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે \(60^{\circ}\) નો કોણ બનાવે છે, માણસ દ્વારા અનુભવાતું વજન______હશે.