એક ઉર્ધ્વ બંધ નળાકારને કોઈ \(m\) દળ ધરાવતા અને અવગણ્ય જાડાઇ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન વડે બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે, કે જે નળાકારની લંબાઈને સમાંતર મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે. પિસ્ટનની ઊપર રહેલ નળાકારની લંબાઈ \(l_1\) અને પિસ્ટનની નીચે રહેલ નળાકારની લંબાઈ \(l_2\) એવી રીતે છે કે જેથી \(l_1\) એ \(l_2\) કરતાં વધારે હોય. નળાકારનો દરેક ભાગ સમાન તાપમાન \(T\) એ \(n\) મોલ આદર્શવાયુ ધરાવે છે. જો પિસ્ટન સ્થિર હોય તો તેનું દળ \(m\) થી આપી શકાય. (\(R\) એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક અને \(g\) એ ગુરૂત્વાકર્ષીય પ્રવેગ છે.)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{{nRT}}{g}\left[ {\frac{{{l_1} - {l_2}}}{{{l_1}{l_2}}}} \right]\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\mathrm{P}_{2} \mathrm{A}-\mathrm{P}_{1} \mathrm{A}=\mathrm{mg}\)

\(m=\frac{1}{g}\left(\frac{P_{1} A \ell_{1}}{\ell_{1}}-\frac{P_{2} A \ell_{2}}{\ell_{2}}\right)\)

\(\mathrm{m}=\frac{1}{\mathrm{g}}\left(\frac{\mathrm{nRT}}{\ell_{1}}-\frac{\mathrm{nRT}}{\ell_{2}}\right)\)

\(m=\frac{n R T}{g}\left(\frac{1}{\ell_{1}}-\frac{1}{\ell_{2}}\right)\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી