એક પરમાણ્વિક વાયુની આંતરિક ઊર્જા 3 nRT છે. હિલીયમના એક મોલને 17 cm² આડછેદવાળા નળાકારમાં રાખેલો છે. નળાકારને હલકા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન વડે બધ કરવામાં આવેલો છે. આ વાયુને 126 J ઉષ્મા પૂરી પાડીને હળવેકથી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો તાપમાન 4°C જેટલું વધે તો પિસ્ટન _________ cm જેટલો ખસશે.
(વાતાવરણનું દબાણ = 10⁵ Pa)

બે સમાન દળ અને સમાન વિજભાર ધરાવતા બોલને એક બાજુ જડિત કરેલા \(l\) લંબાઇની દોરી સાથે જોડેલ છે. સમતોલન સમયે દરેક દોરી દ્વારા બનતો ખૂણો નાનો હોય તો બંને બોલ વચ્ચેનું અંતર \(x\) કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

એક તંત્રની ઊર્જા \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં t સમય છે અને \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) છે. \(\alpha\) અને \(t\) ના માપનમાં રહેલી ત્રુટિઓ અનુક્રમે \(1.2 \%\) અને \(1.6 \%\) છે. \(t=5 \mathrm{~s}\) સમયે, ઊર્જામાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ?

\(5\, g\) દળ ધરાવતા પદાર્થને ના \(45\) ખૂણે  \(5 \sqrt{2}\, ms ^{-1}\)  ના વેગ થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે \(A\) and \(B\) બિંદુ વચ્ચે વેગમાનમાં ફેરફાર નું મૂલ્ય  \(x \times 10^{-2}\, kgms ^{-1} .\)  તો  \(x ,\)........

એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધજીવન કાળ \(60\) દિવસ છે. તેના બિભંજન થઈ મૂળ દળના \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનું થવા માટે લાગતો સમય ........ દિવસ થશે.

બે સમાન કોષો, કે જેઓને બાહ્ય \(2\,\Omega\) ઓહમના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં કે સમાંતર સંયોજનમાં જોડતા સમાન પ્રવાહ આપે છે.દરેક કોષનો આંતરિક અવરોધ ............... \(\Omega\) હશે.

સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત \(\mathrm{R}=10 \mathrm{~cm}\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળાકાર કવચની સપાટી પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન 120 V છે. કવચના કેન્દ્ર પર, કેન્દ્રથી \(\mathrm{r}=5 \mathrm{~cm}\) અંતરે, અને કવચના કેન્દ્રથી \(\mathrm{r}=15 \mathrm{~cm}\) અંતરે સ્થિતિમાન અનુક્રમે કેટલું છે?

\(5\, mm ^{2}\) આડછેદ ધરાવતા તારમાંથી \(10\, A\) નો પ્રવાહ પસાર કરતાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રીફ્ટ વેગ \(2 \times 10^{-3}\, ms ^{-1}\) મળે છે. તો તારમાં પ્રતિ \(m^3\) માં રહેલા મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા કેટલી હશે?

ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીટરને \(2\,\Omega\) અવરોધ વડે શન્ટ કરતા, તે \(500\) mA પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. જ્યારે તેની સાથે \(470\,\Omega\) નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(10\) V વિદ્યુત સ્થિતિમાન લાગુ પાડતા પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. ગેલ્વેનોમીટર ગૂંચળાના અવરોધનું મૂલ્ય __________ \(\Omega\) છે.

\(4\,cm\) જેટલી પ્લેટોની પહોળાઈ, લંબાઈ \(8\,mm\), અને બે પ્લેટો વરચેનું અંતર \(4\,mm\) હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને \(20\,V\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. \(5\) જેટલો ડાયઈલેક્ટિક્ર અચળાંક ધરાવતો અને \(1\,cm\) લંબાઈ, \(4\,cm\) પહોળાઈ અને \(4\,mm\) જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક માધ્યમને સંઘારકની પ્લેટોની વરચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્ર માટે સ્થિત વિદ્યુત ઊર્જા \(........\varepsilon_0 J\) થશે.(જ્યાં \(\varepsilon_0\) શુન્યાવકાશની પરમીટીવીટી છે)

એક હલકી, ખેંચી ન શકાય તેવી દોરી, ઘર્ષણ રહિત હલકી ગરગડી પરથી પસાર થતી, દળ \(m_1\) અને \(m_2\) વાળા બે બ્લોકને જોડે છે. જો તંત્રનો પ્રવેગ \(\frac{g}{8}\) હોય, તો દળનો ગુણોત્તર \(\frac{\mathrm{m}_2}{\mathrm{~m}_1}\) _______ છે.

\(650\, nm\) અને \(655\,nm\) તરંગલંબાઈ ધરાવતી સોડીયમ પ્રકાશનો ઉપયોગ \(0.5\, mm\) પહોળાઈ ધરાવતી સિંગલ-સ્લિટ દ્વારા મળતા વિવર્તનનો અભ્યાસ કરવામાં થાય છે. સ્લિટ અને પડદા વચ્ચે નું અંતર \(2.0\, m\) છે. આ બંને કિસ્સામાં મળતી વિવર્તન ભાતમાં પ્રથમ મહત્તમો વરચેનું અંતર......... \(\times 10^{-5} m\) હશે.