JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
ધારો કે \(n\)-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડવાથી બનતા કુલ ત્રિકોણની સંખ્યાને \(p_n\) વડે દર્શાવાય છે. જો \(p_{n+1} - p_n = 66\) હોય, તો \(n\) ના તમામ ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો છે:
- A \(7\)
- B \(8\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(n\)-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા \(p_n = ^{n}C_{3}\) વડે અપાય છે. આપેલ છે કે \(p_{n+1} - p_n = 66\). \(^{n+1}C_{3} - ^{n}C_{3} = 66\) ગુણધર્મ \(^{n+1}C_{r} - ^{n}C_{r} = ^{n}C_{r-1}\) નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: \(^{n}C_{2} = 66\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\{n \in[100,700] \cap N: n\) એ \(3\) નો ગુણિત પણ નથી કે \(4\) નો ગુણિત પણ નથી \(\}\). તો \(A\) ના ધટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો\(z^{2}+z+1=0, z \in C\) હોય,તો \(\left|\sum_{n=1}^{15}\left(z^{n}+(-1)^{n} \frac{1}{z^{n}}\right)^{2}\right|=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f (\alpha)=\int_{1}^{\alpha} \frac{\log _{10} t}{1+t} d t, \alpha>0\) હોય તો \(f \left( e ^{3}\right)+ f \left( e ^{-3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો બે રેખાઓ \(x + \left( {a - 1} \right)\,y = 1\) અને \(2x + {a^2}y = 1\,\left( {a \in R - \left\{ {0,1} \right\}} \right)\) એકબીજાને લંબ હોય તો તેમના છેદબિંદુનું ઉંગમબિંદુથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\max \left\{ {\left| x \right|,{x^2}} \right\},\,\,\,\,\left| x \right| \le 2\\
8 - 2\left| x \right|,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2 < \left| x \right| \le 4\,\,\,\,
\end{array} \right.\) . જો ગણ \(S\) એ બિંદુઓનો ગણ છે કે અંતરાલ \((-4, 4)\) માં \(f\) એ વિકલનીય ન હોય તો \(S\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard - એક પાણીની ટાંકી છે જેનો આકાર શંકુ છે અને શિરોબિંદુ નીચેની બાજુ એ આવેલ છે અને અર્ધશીર્ષકોણનું માપ \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) છે. ટાંકીમાં \(6\) ક્યુબિક મીટર પ્રતિ કલાક અચળ દરે પાણી નાખવામાં આવે છે. જ્યારે \(4\) મીટર પાણીની ઊંડાઈ હોય ત્યારે ટાંકીની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ . . . . દરે વધતું હોય છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે, જે \(|z+5| \leq 4\) અને \(z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq-10, i=\sqrt{-1}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(|z +\left.1\right|^{2}\)નું મહત્તમ મૂલ્ય \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, તો \((\alpha+\beta)\) નું મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ \(a| z |^{2}+\overline{\bar{\alpha} z +\alpha \overline{ z }}+ d =0\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જ્યાં \(a,d\) એ વાસ્તવિક અચળાંક છે તો આપેલ પૈકી કઈ શરત સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બિન-ઋણ સંખ્યાઓ \(21, 8, 17, a, 51, 103, b, 13, 67, (a > b)\) નો મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે \(40\) અને \(21\) છે. જો મધ્યસ્થને સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન \(26\) હોય, તો \(2a\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(\left\{3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}}+3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\right\}^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\) ની વધતી ઘાતાંકમાં નવમું પદ જો \(180\) હોય તો \(^{\prime}x^{\prime}\) ની શકય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રયોગની સફળતાએ તેની નિષ્ફળતા કરતાં બમણી છે. તો \(6\) પ્રયત્નમાં \(5\) વાર સફળથાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ એકમ સદીશો હોય તો \(\sqrt{3}|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }|+|\overrightarrow{ a }-\overrightarrow{ b }|\) નું મહત્તમ કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium