એક મોલ આદર્શ વાયુ પ્રક્રિયા માટે \(P\, = {P_0}\,\left[ {1 - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{{V_0}}}{V}} \right)}^2}} \right]\) સમીકરણ પર આધાર રાખે છે.જ્યાં \(P_0\) અને \(V_0\) અચળાંક છે તો વાયુનું કદ \(V_0\) થી \(2V_0\) કરતા તાપમાનમા કેટલો ફેરફાર થાય?

\(P=P_{0}\left\{1-\frac{1}{2}\left(\frac{V_{0}}{V}\right)^{2}\right\} \quad ; \quad P V=n R T=R T\)

\(P=\frac{R T}{V}\)

\(\frac{R T}{V}=P_{0}\left\{1-\frac{V_{0}^{2}}{2 V^{2}}\right\}\)

\(T=\frac{P_{0} V}{R}\left\{1-\frac{V^{2}}{2 V^{2}}\right\}=\frac{P_{0}}{R}\left\{V-\frac{V_{0}^{2}}{2 V}\right\}\)

\(\Delta T \)\(=\frac{P_{0}}{R}\left\{\left(2 V_{0}-V_{0}\right)-\frac{V_{0}^{2}}{2}\left(\frac{1}{2 V_{0}}-\frac{1}{V_{0}}\right)\right\}\)

\(=\frac{P_{0}}{R}\left\{V_{0}-\frac{V_{0}^{2}}{2}\right\} \)

\( \Delta T \)\(=\frac{P_{0}}{R}\left\{\left(2 V_{0}-V_{0}\right)-\frac{V_{0}^{2}}{2}\left(\frac{1}{2 V_{0}}-\frac{1}{V_{0}}\right)\right\} \)

\(=\frac{P_{0}}{R}\left\{V_{0}-\frac{V_{0}^{2}(1-2)}{2 \times 2 V_{0}}\right\} \)

\(=\frac{P_{0}}{R}\left\{V_{0}-\frac{V_{0}}{4}\right\}=\frac{3}{4} \frac{P_{0} V_{0}}{R}\)