JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો સમીકરણો \(x^2 + bx - 1 = 0\) અને \(x^2 + x + b= 0\) ને \(-1\) સિવાયના સામાન્ય ઉકેલ હોય તો \(\left| b \right|\) = .........
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(\sqrt 3\)
- D \(\sqrt 2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+b x-1=0\) common root \(x^{2}+x+b=0\) \(x=\frac{b+1}{b-1}\) Put \(x=\frac{b+1}{b-1}\) in equation \(..........(2)\) \(\left(\frac{b+1}{b-1}\right)^{2}+\left(\frac{b+1}{b-1}\right)+b=0\) \((b+1)^{2}+(b+1)(b-1)+b(b-1)^{2}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલય \(y ^{2}=24 x\) પરના બિંદુ \((\alpha, \beta)\) માંથી સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે રેખા \(2 x+2 y=5\) ને લંબ છે તો અતિવલય \(\frac{x^{2}}{\alpha^{2}}-\frac{y^{2}}{\beta^{2}}=1\) નો બિંદુ \((\alpha+4, \beta+4)\) આગળનો અભિલંબએ . .. બિંદુમાંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે બે ધન પુર્ણાકો ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત \(M\) છે, જ્યારે તેમનો સરવાળો \(66\) છે. ધારો કે નિદર્શાવકાશ \(S=\left\{x \in Z : x(66-x) \geq \frac{5}{9} M\right\}\) અને ઘટના \(A =\{x \in S : x\) એ \(3\) નો ગુણિત છે \(\}\) તો \(P ( A )=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એવું વિધેય છે કે \(f(xy) = f(x)f(y)\), બધા જ \(x, y \in \mathbb{R}\) માટે અને \(f(0) \neq 0\). ધારો કે \(g: [1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે જેથી
\(x^2 g(x) = \int\limits_1^x (t^2 f(t) - tg(t))\,dt\).
તો \(g(2)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard - \(4\) છોકરાઓ અને \(3\) છોકરીઓની એક કતાર એવી રીતે બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ન હોય?JEE Mains 2026 Medium
- શબ્દ "DAUGHTER" ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને રચી શકાતા શબ્દોની સંખ્યા, જેથી બધા સ્વરો ક્યારેય એકસાથે ન આવે, તે છે:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\lim _{\mathrm{t} \rightarrow 0}\left(\int_0^1(3 x+5)^{\mathrm{t}} \mathrm{d} x\right)^{\frac{1}{t}}=\frac{\alpha}{5 \mathrm{e}}\left(\frac{8}{5}\right)^{\frac{2}{3}}\), તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left( t ^{2} x ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{15}, x \geq 0\) ના વિસ્તરણમાં \(t\) થી સ્વતંત્ર હોય તેવા અચળ પદની મહતમ કિમંત \(K\) હોય તો \(8\,K\) નું મુલ્ય \(....\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો પ્રદેશ \(\{(x, y):|x-5| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}\) નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો 3 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- શ્રેઢી \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}+6 n+10}{(2 n+1) !}\) નો સરવાળો ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f : (-1, 1) \to R\) એ સતત વિધેય છે અને \(\int\limits_0^{\sin \,x} {f\left( t \right)dt} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\) , તો \(f\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે વક્ર \(9 x^2+16 y^2=144\) નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ \(AB\)ની ન્યૂનતમ લંબાઈ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int \limits_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x} \sin x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)\left(e^{\cos x}+e^{-\cos x}\right)} d x\) ની કિમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard