JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((1,3, a)\) નું સમતલ \(\overrightarrow{ r }\). \((2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })- b =0\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ \((-3,5,2) \) હોય તો \(| a + b |\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
plane \(=2 x-y+z=b\) \(R \equiv\left(-1,4, \frac{a+2}{2}\right) \rightarrow\) on plane \(\therefore-2-4+\frac{a+2}{2}=b\) \(\Rightarrow a+2=2 b+12 \Rightarrow a=2 b+10 \ldots(i)\) \( < P Q > = < 4,-2, a-2 > \) \(\therefore \frac{2}{4}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{a-2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(y=(1+x)^{2 y}+\cos ^{2}\left(\sin ^{-1} x\right)\) નો \(x=0\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(a,b \in R,\left( {a \ne 0} \right)\). જો વિધેય \(f\) એ વ્યાખ્યાયિત છે કે \(f\left( x \right)\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2{x^2}}}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\,\,\,\\
a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,1 \le x < \sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
\frac{{2{b^2} - 4b}}{{{x^3}}}\,\,\,,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \le x < \infty
\end{array} \right.\,\,\,\,\) એ \(\left[ {0,\infty } \right)\) પર સતત હોય તો \((a, b)\) જોડ મેળવો.JEE Mains 2016 Hard - ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) વ્યસ્ત સંમપન શ્રેણિક છે. જો \(|adj (24 A ) \mid=\) \(\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2 A )) \mid\) હોય તો \(\mid A ^{2}|\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો\(\sin ^{2}\left(10^{\circ}\right) \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(50^{\circ}\right) \sin \left(70^{\circ}\right)=\alpha-\) \(\frac{1}{16} \sin \left(10^{\circ}\right)\), તો \(16+\alpha^{-1}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots\) નાં પ્રથમ \(100\) પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{X}\) એ વિતરણનું યાર્દચ્છિક ચલ છે.
જો મધ્યક \(X\) એ \(2.3\) અને \(X\) નું વિચરણ \(\sigma^{2}\) હોય તો \(100 \sigma^{2}\) ની કિમંત મેળવો.\(\mathrm{x}\) \(-2\) \(-1\) \(3\) \(4\) \(6\) \(\mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{x})\) \(\frac{1}{5}\) \(\mathrm{a}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{5}\) \(\mathrm{~b}\) JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(P\) એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી \(P ^2= I - P\) થાય. \(\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N\) માટે જો \(P ^\alpha+ P ^\beta=\gamma I -29 P\) અને \(P ^\alpha- P ^\beta=\) \(\delta I-13 P\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma-\delta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જે વક ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય અને તેના કોઈપણ બિંદુ \((x,y)\) આગળનાં સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{x^{2}-4 x+y+8}{x-2}\) હોય, તો આ વક્ર ............ બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
- એક કણી, \(x y\)-સમતલમાં, બિંદુ \((3,3)\) માંથી પસાર થતા એક વક્ર \(C\) પર ગતિ કરે છે વક \(C\) નો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને \(Q\) માં મળે છે. જો \(y\)-અક્ષ એ રૌખાખંડ \(P Q\) ને દુર્ભાગે, તો C એ ...... હોય તેવો પરવલય છે.JEE Mains 2022 Hard
- વહાણમાંથી મિસાઈલ છોડવામાં આવે છે, તેને અટકાવવામાં આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{3}\) છે અને તેને અટકાવવામાં આવતી નથી તેમ આપેલ હોય ત્યારે તે લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના \(\frac{3}{4}\) છે. જે વહાણમાંથી નિરપેક્ષ રીતે ત્રણ મિસાઈલ છોડવામાં આવે, તો આ ત્રણેય લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Easy
- ધારોકે સદિશો \(\vec{u}_1=\hat{i}+\hat{j}+a \hat{k}, \vec{u}_2=\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{u}_3=c \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) સમતલીય છે.જો સદિશો \(\vec{v}_1=(a+b) \hat{i}+c \hat{j}+c \hat{k}, \vec{v}_2=a \hat{i}+(b+c) \hat{j}+a \hat{k}\) અને \(\vec{v}_3=b \hat{i}+b \hat{j}+(c+a) \hat{k}\) પણ સમતલીય હોય, તો \(6( a + b + c )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વક્ર \(y^{2}=6 x\) પરનું બિંદુ કે જેનું બિંદુ \(\left(3, \frac{3}{2}\right)\) અંતર ન્યૂનતમ હોય તે બિંદુના યામ \((\alpha, \beta)\) છે તો \(2(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard