JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
ધારો કે \(\alpha = 3\sin^{-1}\left(\dfrac{6}{11}\right)\) અને \(\beta = 3\cos^{-1}\left(\dfrac{4}{9}\right)\), જ્યાં પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિય વિધેયો માત્ર મુખ્ય કિંમતો જ ધારણ કરે છે.
નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે:
વિધાન I: \(\cos(\alpha+\beta) > 0\).
વિધાન II: \(\cos(\alpha) < 0\).
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:
- A બંને વિધાન I અને વિધાન II સાચાં છે
- B બંને વિધાન I અને વિધાન II ખોટાં છે
- C વિધાન I સાચું છે પરંતુ વિધાન II ખોટું છે
- D વિધાન I ખોટું છે પરંતુ વિધાન II સાચું છે
Answer & Solution
Correct Answer
(A) બંને વિધાન I અને વિધાન II સાચાં છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે કે \(\alpha = 3\sin^{-1}\left(\dfrac{6}{11}\right)\) અને \(\beta = 3\cos^{-1}\left(\dfrac{4}{9}\right)\). સૌ પ્રથમ, આપણે \(\alpha\) નો વિસ્તાર શોધીએ. કારણ કે \(\dfrac{1}{2} 0\). આથી, વિધાન I સાચું છે. બંને વિધાન I અને વિધાન II સાચાં છે. ઉત્તર: બંને વિધાન I અને વિધાન II…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(z_{1}\) અને \(z_{2}\) બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\arg \left(\mathrm{z}_{1}-\mathrm{z}_{2}\right)=\frac{\pi}{4}\) અને \(\mathrm{z}_{1}, \mathrm{z}_{2}\) એ સમીકરણ \(|z-3|=\operatorname{Re}(z) \) નું સમાધાન કરે છે તો \(z_{1}+z_{2}\) ના કાલ્પનિક ભાગની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) સમાન મૂલ્યના અને પરસ્પર લંબ છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}) \times \overrightarrow{\mathrm{a}}\}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \times\{(\overrightarrow{\mathrm{r}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}) \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\}=\overrightarrow{0}\) નું સમાધાન કરે છે તો \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે \(\cos 2 A +\cos 2 B +\cos 2 C\) ની કિમંત ન્યૂનતમ છે . જો અંતત્રિજ્યા \(3\) અને અંતકેન્દ્ર \(M\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2023 Hard
- \(f(x)=\operatorname{Sgn}(\sin x)+\operatorname{Sgn}(\cos x)+\operatorname{Sgn}(\tan x)+\operatorname{Sgn}(\cot x), x \neq \frac{ n \pi}{2}, n \in Z\) વિસ્તારમાંના તમામ ઘટકોનો સરવાળો _________ છે, જ્યાં \(\operatorname{Sgn}(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad \text { if } \quad t>0 \\ -1 \quad \text {if } \quad t<0\end{array}\right.\).JEE Mains 2026 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + ky + 3z = 0;3x + ky - 2z = 0\) ; \(2x + 4y - 3z = 0\) ને શૂન્યતેર ઉકેલ \(\left( {x,y,z} \right)\) હોય ,તો \(\frac{{xz}}{{{y^2}}} = \). . . . .JEE Mains 2018 Hard
- કેટલાક યુગલ દંપતીઓએ મિકસડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન હરીફાઈમાં ભાગ લીધો છે. જો કોઈ પણ યુગલ દંપતી સ્પર્ધામા ન રમ્યા હોય તેવી રમાયેલ સ્પર્ધાઓની સંખ્યા \(840\) હોય, તો હરીફાઈમાં ભાગ લીધેલ કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=x y-1+x-y ; y(0)=0\) નો ઉકેલ \(y ( x )\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે .JEE Mains 2021 Medium
- \((1+x)^{10}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{10-r}\) નો સણગુણક જો \(a_r\) હોય., તો \(\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો અનંત સમગુણોતર શ્રેણી \(GP\) : \(a, ar, ar^{2}, a r^{3}, \ldots\) ના પદોનો સરવાળો \(15\) છે અને પદોનો વર્ગનો સરવાળો \(150 \) થાય છે તો \(\mathrm{ar}^{2}, \mathrm{ar}^{4}, \mathrm{ar}^{6} \ldots\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જેના માટે, પ્રત્યેક \(t \in \mathbb{R}\) માટે સદિશો \(\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}\) ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ \(a\) નો ગણ .............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(0<\theta, \phi<\frac{\pi}{2}, x =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta, y =\sum_{ n =0}^{\infty} \sin ^{2 n } \phi\) અને \(z =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta \cdot \sin ^{2 n } \phi\) તોJEE Mains 2021 Hard