એક કાર \(50\,m\) ત્રિજ્યાવાળા વક્ર અને સમક્ષિતજ રસ્તા પર ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્યેનું ધર્ષણ \(0.34\) હોય, તો કારની મહત્તમ ઝડપ \(..........\,ms^{-1}\) હશે. \(\left[ g =10 ms ^{-2}\right]\)

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો \(\alpha\) ક્ષય અનુભવે છે. કોઈ \(t_{1}\) સમયે તેની સક્રિયતા \(A\) અને અન્ય \(t _{2}\) સમયે એ તેની સક્રિયતા \(\frac{ A }{5}\) છે. આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ કેટલો હશે ?

\(+\sigma_{\mathrm{s}} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) જેટલી નિયમિત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતી એક અનંત સમતલ તક્તિને \(x-y\) સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. બીજા એક \(+\lambda_{\mathrm{e}} \mathrm{C} / \mathrm{m}\) જેટલી નિયમિત રેખીય વિધુતભાર ધનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના લાંબા તાર ને \(z=4 \mathrm{~m}\) સમતલ અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર રાખવામાં આવે છે. જો મૂલ્યોમાં \(\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|\) હોય તો \((0,0,2)\) સ્થાન આગળ તક્તિ (પૃષ્ઠ) વિદ્યુતભાર અને રેખીય વિધુત ભાર ને કારણે મળતા વિધુતક્ષેત્રનાં મૂલ્યોનો ગુણોતર _______ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ હવા કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડેલું છે. પ્લેટોને સમાન ઝડપ \(v\) થી દૂર ખેંચવામાં આવે છે. જો કોઈ ક્ષણે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(x\) હોય, તો કેપેસિટરની સ્થિતવિદ્યુત ઊર્જાના સમય દરનો ફેરફાર \(x^\alpha\) ના સમપ્રમાણમાં હોય, જ્યાં \(\alpha\) _____ છે.

યંગનાં બે સ્લિટ (ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ) માં \(2\, mm\) અંતરે આવેલી બે સ્લિટ થી એક મીટર અંતરે પડદો ગોઠવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે \(500\, nm\) તરંગલંબાઈ વાળા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે શલાકાઓ વચ્ચેનું અંતર ...........\(mm\) હશે.

એક કણ સુરેખ પથ પર ગતિ કરે છે જેથી તેનો સ્થાનાંતર \(x\) કોઈપણ સમયે \(t\) એ \(x^2=1+t^2\) દ્વારા આપેલું છે. તેનો પ્રવેગ કોઈપણ સમયે \(t\) એ \(x^{-n}\) છે જ્યાં \(n=\) _______.

સમોષ્મી પ્રક્રિયા દરમિયાન, વાયુનું દબાણ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ધનના સમપ્રમાણમાં મળે છે. વાયુ માટે \(\frac{\mathrm{Cp}}{\mathrm{Cv}}\) ગુણોત્તર______છે.

કેશનળી પાણીમાં શિરોલંબ ડૂબેલી છે જેમાં પાણી \(x\) ઊંચાઈ સુધી ચડેલ છે.જ્યારે આ તંત્રને \(d\) ઊંડાઈ ધરાવતી ખીણમાં લઈ જવામાં આવે તો કેશનળીમાં પાણીની ઊંચાઈ \(y\) થાય છે.જો \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો ગુણોત્તર \(\frac{x}{y}\) કેટલો થાય?

ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટાની લંબાઈ \(0.1\, m\) છે,તેના ટોચ પરના કણનો સરેરાશ પ્રવેગ ........ \(ms ^{-2}\)