JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
એક માણસ સીધી રેખા પર ચાલે છે. આ રેખાનાં યામાક્ષો પરના અંતઃખંડનાં વ્યસ્તનો સમાંતર મધ્યક \(\frac{1}{4}\) છે. બિંદુઓ \((1, 1), (2, 2)\) અને \((4, 4)\) આગળ અનુક્રમે ત્રણ પથ્થરો \(A, B\) અને \(C\) રાખવામાં આવેલ છે. તો આ પથ્થરો પૈકી નો કયો/ના કયા માણસનાં રસ્તા પર છે ?
- A માત્ર \(A\)
- B માત્ર \(C\)
- C આ ત્રણેય
- D માત્ર \(B\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) માત્ર \(B\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let the line be \(y=m x+c\) \(x-\)intercept : \(-\frac{ c }{ m }\) \(y-\)intercept : \(C\) \(A.M\) of reciprocals of the intercepts : \(\frac{-\frac{ m }{ c }+\frac{1}{ c }}{2}=\frac{1}{4} \Rightarrow 2(1- m )= c\) line \(: y=m x+2(1-m)=c\) \(\Rightarrow \quad(y-2)-m(x-2)=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \({(1 + x)^{2016}} + x{(1 + x)^{2015}} + {x^2}{(1 + x)^{2014}} + ....{x^{2016}} = \sum\limits_{i = 0}^{2016} {{a_i\,}{\,x^i}} \) જ્યાં \(x\, \in \,R\,,\,x\, \ne \, - 1\) તો \(a_{17}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- સમાંતર શ્રેણી \(b_{1}, b_{2}, \ldots,\) \(b_{ m }\) નો સામાન્ય તફાવત એ સમાંતર શ્રેણી \(a _{1}, a _{2}, \ldots, a _{ n }\) ના સામાન્ય તફાવત કરતાં \(2\) વધારે છે જો \(a _{40}=-159, a _{100}=-399\) અને \(b _{100}= a _{70},\) હોય તો \(b _{1}\) ની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- જેને માટે \(\sin ^{-1}(\sin \theta)-\cos ^{-1}(\sin \theta) > 0, \theta \in(0,2 \pi)\) અથાર્થ થાય તેવો મોટામાં મોટો અંતરાલ \(( a , b ) \subset(0,2 \pi)\) છે.જો \(\alpha x^2+\beta x+\sin ^{-1}\left(x^2-6 x+10\right)+\cos ^{-1}\left(x^2-6 x+10=0\right)\) અને \(\alpha-\beta= b - a\) હોય,તો \(\alpha=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો શ્રેણી \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {1\frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( {2\frac{1}{4}} \right)^3} + {3^3} + {\left( {3\frac{3}{4}} \right)^3} + .....\) ના પ્રથમ \(15\) પદોનો સરવાળો \(225\,k\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ફક્ત \(4,5,9\) અંકોનો ઉપયોગ કરી \(6\) વડે વિભાજય હોય તેવી છ અંકોની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળ \(x^2+y^2-10 x+\) \(4 y+13=0\) નો વ્યાસ એ બીજું વર્તુળ \(C\) ની જીવા છે કે જેનું કેન્દ્ર એ રેખાઓ \(2 x+\) \(3 y=12\) અને \(3 x-2 y=5\) નું છેદબિંદુ છે તો વર્તુળ \(\mathrm{C}\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ખીલાના એક કારખાના માં,યંત્રો \(A,B\) અને \(C\) એ કુલ ખીલાના અનુક્રમે \(20\%\),\(30\%\) અને \(50 \%\) નું ઉત્પાદન કરે છે. તેમના ઉત્પાદનમા અનુક્રમે \(3,4\) અને \(2\) ટકા ખામી વાળા ખીલાઓ છે.ઉત્પાદનમાંથી એક ખીલો યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે.જો લેવામાં આવેલ ખીલો ખામીવાળો માલુમ પડે, તો યંત્ર \(C\) પર તેનું ઉત્પાદન થયુ હોવાની સંભાવના \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\lambda \in R , \vec{a}=\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-\lambda \hat{j}+2 \hat{k}\) જો \(((\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{a} \times \vec{b})) \times(\vec{a}-\vec{b})=8 \hat{i}-40 \hat{j}-24 \hat{k}\),તો \(|\lambda(\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{a}-\vec{b})|^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S=\left\{(x, y) \in N \times N : 9(x-3)^{2}+16(y-4)^{2} \leq 144\right\}\) અને \(\quad T=\left\{(x, y) \in R \times R :(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36\right\}\) હોય તો \(n ( S \cap T )\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\) અને \(B =\left[\begin{array}{l}\alpha \\ \beta\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right]\) છે કે જેથી \(AB = B\) અને \(a + d =2021,\) તો \(ad - bc\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(I _{1}=\int \limits_{0}^{1}\left(1- x ^{50}\right)^{100} dx\) અને \(I _{2}=\int \limits_{0}^{1}\left(1- x ^{50}\right)^{101} dx\) એવા મળે કે જેથી \(I_{2}=\alpha I_{1}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \({\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}\)ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard