દોરી પરના લંબગત હાર્મેનિક તરંગને \(y(x, t)=5 \sin (6 t+0.003 x)\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં \(x\) અને \(y\) \(cm\) માં અને \(t\) સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ \(..........\,ms^{-1}\) છે.

આકૃતિ અનુક્રમે \({R}\) અને \({r}\) જેટલી ત્રિજયા ધરાવતી બે ધન તકતીઓ દર્શાવે છે. જો બંને માટે પ્રતિ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ સમાન હોય તો \({AB}\) (કે જે તક્તીના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી) અક્ષને અનુલક્ષીને મોટી તકતી \(MI\) અને તેના સમતલમાં રહેલ કોઈ વ્યાસને અનુલક્ષીને નાની તકતીની \(MI\) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે? મોટી તકતીનું દળ \(M\) આપેલ છે. (\(MI\)એ જડત્વની ચાકમાત્રા સૂચવે છે.)

પ્લાન્ક લંબાઈ એટલે એવું કોઈ લાક્ષણિક અંતર કે જ્યાં ક્વોંટમ ગુરુત્વિય અસર નોંધપાત્ર હોય, તેને મૂળભૂત ભૌતિક અચળાંકો \(G, h\) અને \(c\) ના યોગ્ય મિશ્રણથી દર્શાવી શકાય છે. નીચેનામાથી કયું પ્લાન્ક લંબાઈ દર્શાવે છે?

જ્યારે M, 2M, 3M અને 4M દળ ધરાવતા ચાર કણોને ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ચોરસના કેન્દ્ર પર લાગતું ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \( F_{1} \) જણાય છે અને જ્યારે 3M અને 4M ના સ્થાનોની અદલાબદલી કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે \( F_{2} \) થાય છે. ગુણોત્તર \( \frac{F_{1}}{F_{2}} \) એ \( \frac{\alpha}{\sqrt{5}} \) છે. \( \alpha \) નું મૂલ્ય __________ છે.

સુવાહકમાં વહેતો વિદ્યતભાર સમય સાથે \(Q ( t )=\alpha t -\beta t ^2+\gamma t ^3, \alpha, \beta\) અને \(\gamma\) અચળાંકો છે, મુજબ બદલાય છે. પ્રવાહનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો ગતિ કરતાં પદાર્થની ગતિઉર્જા શરૂઆતની ગતિઊર્જા કરતાં ચાર ગણી થાય, તો તેના વેગમાનમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલા \(\%\) હશે?

જ્યારે પ્રવાહધારિત સોલેનોઇડની અંદરનો અવકાશ મેગ્નેશિયમ (ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી \(\left.\chi_{\mathrm{mg}}=1.2 \times 10^{-5}\right)\) થી ભરવામાં આવે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર (B) માં થતો ટકાવારી વધારો છે :

ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવા માટે ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો \(1 \,cm\) ના મુખ્ય સ્કેલ ઉપર \(40\) કાપાઓ આવેલા હોય અને \(50\) વર્નિયર સ્કેલ પરના કાપાઓ મુખ્ય સ્કેલ પરના \(49\) કાપાઓ સાથે બંધ બેસતા હોય, તો ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપની લધુત્તમ માપશક્તિ ............. \(\times 10^{-6} \,m\). હશે.

\(\sqrt{3}\,cm\) જાડાઈ ધરાવતી અને \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ ઉપર એક પ્રકાશ કિરણ, હવામાંથી આપાત થાય છે. આપાત કોણ એ કાચ-હવા સ્તર માટેના ક્રાંતિકોણ જેટલો છે. આ તક્તિમાંથી કિરણ પસાર થાય ત્યારે કિરણ માટે લેટરલ સ્થાનાંતર \(..........\times 10^{-2}\,cm\) હશે. (Sin \(15^{\circ}=0.26\) આપેલ છે.)