આકૃતિ અનુક્રમે \({R}\) અને \({r}\) જેટલી ત્રિજયા ધરાવતી બે ધન તકતીઓ દર્શાવે છે. જો બંને માટે પ્રતિ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ સમાન હોય તો \({AB}\) (કે જે તક્તીના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી) અક્ષને અનુલક્ષીને મોટી તકતી \(MI\) અને તેના સમતલમાં રહેલ કોઈ વ્યાસને અનુલક્ષીને નાની તકતીની \(MI\) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે? મોટી તકતીનું દળ \(M\) આપેલ છે. (\(MI\)એ જડત્વની ચાકમાત્રા સૂચવે છે.)

A \(2 r^{4}: R^{4}\)
B \(2 {R}^{2}: {r}^{2}\)
C \(2 {R}^{4}: {r}^{4}\)
D \({R}^{2}: r^{2}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(2 {R}^{4}: {r}^{4}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Ratio of moment of inertia \(=\frac{\frac{1}{2} MR ^{2}}{\frac{1}{4} mr ^{2}}\) \(=\frac{2 \sigma \pi R^{2} R^{2}}{\sigma \pi r^{2} r^{2}}=\frac{2 R^{4}}{r^{4}}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app