બંધ ઓર્ગન પાઇપ સાથેના એક પ્રયોગમાં, તેને તેના કદના \(\left(\frac{1}{5}\right)\) ભાગ જેટલા પાણીથી ભરવામાં આવે છે. મૂળભૂત સૂરની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

અવકાશમાં ગુરૂત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર \(\left(-\frac{K}{r^2}\right)\) વડે આપવામાં આવે છે. \(r =2 \;cm\) ને સંંદર્ભબિંદુ તરીકે તથા ગુરૂત્વીય સ્થિતિમાન \(V =10\,J / kg\) લઈને, \(r=3\,cm\) સ્થાને ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન શોધો. (\(K =6\,J cm / kg\,SI\) એકમમાં લો.)

જમીનથી \(18\) m ઊંચાઈએથી એક દડો સ્થિર સ્થિતિમાંથી છોડવામાં આવે છે. જમીનથી ઉપરની તે ઊંચાઈ, કે જ્યાં વેગનું મૂલ્ય (એકમનો સમાન ગણ ધરાવતા) ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગના મૂલ્ય જેટલું થાય છે, તે _____ m છે.
( \(g = 10\) m/s\(^2\) લો અને હવાનો અવરોધ અવગણો)

\(m\) દળના કણની વર્તુળાકાર કક્ષમાં સ્થિતિઉર્જા \(U ( r )= U _{0} r ^{4}\). છે જો તે બોહર મોડલને અનુસરે તો કક્ષાની ત્રિજ્યા \(r _{ n }\) \(n ^{1 / \alpha}\) ના સમપ્રમાણમાં હોય તો \(\alpha\) ....... .

કોઈ પણ ક્ષણે ગતિમાન પદાર્થનો સ્થાન સદિશ \(\vec{r}=\left(5 t^2 \hat{i}-5 t \hat{j}\right) \mathrm{m}\) દ્વારા અપાય છે. \(t=2 \mathrm{~s}\) સમયે વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

કોઈ ચોક્કસ ધાતુ માટે, જ્યારે \(\lambda\) તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ આપાત થાય છે, ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોન માટે નિરોધક સ્થિતિમાન \(3V_0\) છે. જ્યારે આ જ ધાતુને \(2\lambda\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે નિરોધક સ્થિતિમાન \(V_0\) થાય છે. આપેલ ધાતુ માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટેની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ \(\alpha\lambda\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા \(\theta \) મુજબ \(k\theta ^2\) રીતે બદલાય છે,જ્યાં \(\theta \) એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા \(I\) હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?

એકપણ સીધી રેખા ઉપર ગતિ કરે છે. સમય 't' ના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર ' \(x\) ' માં થતો ફેરફાર \(x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right) m\) વડે આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે વેગ _______ હશે.

\(A\) અને \(B\) કાર એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં જમીનની સાપેક્ષે \(20\, ms^{-1}\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે.\(A\) કારમાં રહેલ અવલોકનકાર \(B\) કારમાથી આવતા ધ્વનિની આવૃતિ \(2000\, Hz\) નોંધે છે. તો \(B\) માં રહેલ ધ્વનિના ઉદગમની પ્રાકૃતિક આવૃતિ કેટલી .... \(Hz\) હશે? ( હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(= 340\, ms^{-1}\))

એક \(L = 0.02\,H\) ઇન્ડકટરને \(V(t) = 100\,sin\,(500t)\) જેટલા વૉલ્ટેજ ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે તો આ ઇન્ડકટરના ગુંચળામાંથી કેટલો પ્રવાહ વહેતો હશે?

એક સમાન લાકડી \(A B\) જેનું દળ \(2 \mathrm{~kg}\) અને લંબાઈ \(30 \mathrm{~cm}\) છે, તે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર અવસ્થામાં છે. છેડા \(B\) પર \(0.2\  \mathrm{Ns}\) નો બળનો આઘાત લાગુ પાડવામાં આવે છે. લાકડીને કાટખૂણે ફરવા માટે લાગતો સમય \(\frac{\pi}{\mathrm{x}}\ \mathrm{s}\) હશે, જ્યાં  X = _______.