धारिता \(C\) तथा \(2 C\) के दो संधारित्रों को क्रमशः \(V\) तथा \(2 V\) विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। तत्पश्चात इन दोनों को इस तरह समांतर क्रम में जोड़ते हैं कि एक का धनात्मक सिरा दूसरे के ऋणात्मक सिरे से जुड़ जाता है। इस विन्यास की अंतिम ऊर्जा होगी। (\(CV^2\) में)

एक बुलेट एक तख्ते से गुजरने में अपने वेग के \(\left(\frac{1}{ n }\right)^{th}\) वाँ की हानि करती हैं। बुलेट को पूर्ण विश्राम अवस्था में लाने के लिऐ कितने इसी प्रकार के तखतों की आवश्यकता होगी :

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन-\(I\): चित्र में दो प्रकाश संवेदी पदार्थों \(M_1\) और \(M_2\) के लिए निरोधी विभव का आवृत्ति \((v)\) के साथ परिवर्तन दर्शाया गया है। ढलान \(\frac{h}{e}\) का मान देता है, जहाँ \(h\) प्लांक नियतांक है, \(e\) इलेक्ट्रॉन का आवेश है। कथन-\(II\): \(M_2\) समान आवृत्ति वाले आपतित विकिरण के लिए अधिक गतिज ऊर्जा के फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगा। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

निम्न में से कौनसा तरंगदैर्ध्य का बढ़ता क्रम है?

\(10\,kg\) के एक द्रव्यमान को एक \(5\,m\) लम्बी रस्सी से छत से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रस्सी के मध्य बिन्दु पर एक \(30\,N\) का बल क्षैतिज दिशा में आरोपित किया जाता है। रस्सी के ऊपरी हिस्से का ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण \(\theta=\tan ^{-1}\) \(\left( x \times 10^{-1}\right)\) है। \(x\) का मान होगा। (दिया है : \(g =10\,m / s ^2\) )

एक साइकिल चालक \(2 \mathrm{~km}\) त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार मैदान के बिंदु \(P\) से चलना प्रारंभ करता है और इसकी परिधि के अनुदिश बिंदु \(\mathrm{S}\) तक गति करता है। साइकिल चालक का विस्थापन _______ है।

क्षैतिज से \(42^{\circ}\) तथा \(48^{\circ}\) पर समान प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित दो प्रक्षेप्यों का परास तथा ऊँचाई क्रमशः \(R _{1}, R _{2}\) तथा \(H _{1}, H _{2}\) हैं। सत्य विकल्प चुनिये।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : प्रतिचुम्बकीय गुण, तापमान पर निर्भर करता है। कथन \(II\) : प्रतिचुम्बकीय नमूने में प्रेरित चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण, सदैव चुम्बकीय क्षेत्र के विपरीत होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

दो एकसमान धात्विक गोले \(A\) और \(B\) जब हवा में एक निश्चित दूरी पर रखे जाते है तो एक-दूसरे को \(F\) बल से प्रतिकर्षित करते हैं। एक और समरूप अनावेशित गोला \(C\), पहले \(A\) के सम्पर्क में, फिर \(B\) के सम्पर्क में और अंत में \(A\) और \(B\) के मध्य बिन्दू पर रखा जाता है। गोले \(C\) द्वारा अनुभव किया बल होगा :

\(4I\) एवं \(9 I\) तीव्रताओं वाली दो प्रकाश किरण पुँजों का व्यतिकरण एक पर्दे पर प्राप्त होता है। पर्दे पर, इन दोनों किरणपुँजों के बीच कला-अन्तर का मान बिन्दु \(A\) पर शून्य एवं बिन्दु \(B\) पर \(\pi\) है। बिंदु \(A\) व बिंदु \(B\) पर, परिणामी तीव्रताओं का अंतर \(.............I\) होगा।

किसी कण पर \(x\) दिशा में बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2+3 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{i}}\) आरोपित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में हैं और \(x\) मीटर में हैं। विस्थापन \(x=0\) से \(x=4\) मीटर के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य______________\(\mathrm{J}\) है।

\(0.1 \mu m\) व्यास से किसी सुईछित्र द्वारा प्राप्त उस विवर्तन पैटर्न पर विचार कीजिए जो सूर्य के प्रकाश के आपतित होने पर बनता है। यदि इस सुईछित्र के व्यास में थोड़ी वद्धि कर दें तो यह विवर्तन स्वरूप को इस प्रकार प्रभावित करेगा कि विवर्तन स्वरूप के।