આપેલ પરિપથમાં, જ્યારે \(1 \Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી \(9 V\) ની બેટરીને બિંદુ A અને B વચ્ચે જોડવામાં આવે, ત્યારે \(1\) મિનિટમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા _________ J છે.

પ્રવાહીનું ગોળાકાર ટીપું \(1000\) સમાન ગોળીય ટીપાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો \(u _{ i }\) મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા અને \(u_f\) પરિણમતા ટીપાઓની કુલ પૃષ્ઠઉર્જા હોય તો \(\frac{u_f}{u_i}=\left(\frac{10}{x}\right)\). (બાષ્પીભવન અવગણવામાં આવે છે.) તો \(x\) નું મૂલ્ય \(.........\) હશે.

\(4\,cm\) જેટલી પ્લેટોની પહોળાઈ, લંબાઈ \(8\,mm\), અને બે પ્લેટો વરચેનું અંતર \(4\,mm\) હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને \(20\,V\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. \(5\) જેટલો ડાયઈલેક્ટિક્ર અચળાંક ધરાવતો અને \(1\,cm\) લંબાઈ, \(4\,cm\) પહોળાઈ અને \(4\,mm\) જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક માધ્યમને સંઘારકની પ્લેટોની વરચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્ર માટે સ્થિત વિદ્યુત ઊર્જા \(........\varepsilon_0 J\) થશે.(જ્યાં \(\varepsilon_0\) શુન્યાવકાશની પરમીટીવીટી છે)

વાતાવરણ દબાણે \(1\,g\) પાણીનું પ્રવાહી અવસ્થામાં કદ \(1\,cm^3\) અને વરાળ અવસ્થામાં \(1671\, cm^3\) અને પાણીની વરાળ માટે ઉત્કલનગુપ્ત ઉષ્મા \(2256\,J/g\) છે. સમાન \(373\,K\) તાપમાને \(1\,g\) પાણીનું  પ્રવાહીમાંથી વરાળમાં રૂપાંતર કરતાં આંતરિક ઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થશે?

વસ્તુ પર લાગતા ટોર્ક માટે નીચેનામાંથી કઈ સાચી અભિવ્યક્તિઓ છે?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) સ્થાન સદિશ; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) રેખીય વેગમાન;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) કોણીય વેગમાન; \(\vec{\alpha}=\) કોણીય પ્રવેગ;
\(I=\) જડત્વની ચાકમાત્રા; \(\vec{F}=\) બળ; \(t=\) સમય)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

રેડિયોએક્ટિવ તત્વ બે પ્રક્રિયાથી ક્ષય પામે છે,તેમના અર્ધઆયુ \(T _{1 / 2}^{(1)}\) અને \(T _{1 / 2}^{(2)}\) છે, તો પરિણામી અર્ધઆયુ કેટલો થાય?

\(2\, kg\) એક પરમાણ્વીય વાયુ એ \(4\times10^4\, N/m^2\) દબાણ પર છે. આ વાયુની ઘનતા \(8\, kg/m^3\) છે. ઉષ્મીય ગતિને લીધે આ વાયુની ઊર્જાનો ક્રમ શું હશે?

\(750 \,kgm ^{-3}\) ની ઘનતા ધરાવતું એક પ્રવાહી એક સમક્ષિતિજ નળી કે જેના એક આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(A _{1}=1.2 \times 10^{-2} \,m ^{2}\) અને બીજા ક્ષેત્રનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(A_{2}=\frac{A_{1}}{2}\) છે, માંથી સરળતાથી વહે છે. નળીના પહોળા અને સાંકળા છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત \(4500 \,Pa\) છે. પ્રવાહીનો વહન દર ............... \(\times 10^{-3}\,m ^{3} s ^{-1}\) હશે.

વિદ્યુત ડાયપોલને કારણે p બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર E છે. વિષુવવૃત્તીય રેખા પરના R બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\frac{E}{x}\) હશે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

ગોળીય અવકાશગંગાની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી લાંબા અંતર \('r'\) પર \(\frac{ K }{ r }\) મુજબ બદલાય છે. એક ક્ષેત્રમાં એક નાનો તારો \(R\) ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તો તેના માટે આવર્તકાળ \(T\) અને \(R\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?

ચાર સપાટી માટે વિદ્યુતભારનું વિતરણ આપેલ છે. તેમને અનુરૂપ વિદ્યુત ફ્લક્સ \({\phi _1},{\phi _2},{\phi _3}\) અને \({\phi _4}\) હોય તો નીચેનામાંથી શું સાચું પડે?