આકૃતિમાં એક આદર્શ વાયુ માટે ચક્રિય પ્રક્રિયા \(abca\) દર્શાવેલ છે.\(ca\) પથ પર આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર \(-180\, J\) છે.વાયુ \(ab\) પથ પર \(250\, J\) ઉષ્માનું શોષણ અને \(bc\) પથ પર \(60\, J\) ઉષ્માનું શોષણ કરે તો \(abc\) પ્રક્રિયા દરમિયાન ..... \(J\) કાર્ય થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ ગોઠવણી (1) માં, 'a' બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ \(A, B, C\) અને \(D\) પર ચાર સમાન વિદ્યુતભારો \(\left(q_0\right)\) રાખવામાં આવે છે. બીજી ગોઠવણી (2) માં, તે જ વિદ્યુતભારોને ચોરસના મધ્યબિંદુઓ \(\mathrm{G}, \mathrm{E}, \mathrm{H}\) અને F પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(\mathrm{K}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\), તો ગોઠવણી (2) અને (1) ની સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત આના દ્વારા અપાય છે:

સરળ આવર્તગતિ કરતા કણ માટેનું સમીકરણ \(x=\sin \pi\left(t+\frac{1}{3}\right) \,m\) છે. \(t=1 \,s\) એ, કણની ઝડપ .......... \(cm s ^{-1}\) હશે. ( \(\pi=3.14\) લો.)

\(40 \mathrm{~cm}\) કેન્દ્રલંબાઈનો એક બહિર્ગોંળ લેન્સ, ફોટોઈલેકટ્રિક કોષ પર વિસ્તરિત પ્રકાશ ઉદગમનું પ્રતિબિંબ રચે છે, જેનાથી પ્રવાહ \(I\)ઉત્પન થાય છે. જો આ લેન્સને તેટલા જ વ્યાસ ધરાવતા પરંતુ \(20 \mathrm{~cm}\) કેન્દ્ર્રંબાઈવાળા લેન્સ વડે બદલવામાં આવે છે. તો હવે ફોટો ઈલેક્ટ્રોન પ્રવાહ ____થશે.

જ્યારે યુરેનિયમ પર ન્યૂટ્રોનનો મારો કરવામાં આવે ત્યારે તેનું વિઘટન થાય છે જેની પ્રક્રિયા નીચે આપેલ છે. \({}_{92}{U^{235}} + {}_0{n^1} \to {}_{56}B{a^{141}} + {}_{36}K{r^{92}} + 3x + Q{\rm{( energy)}}\) આ પ્રક્રિયામાં \(x\) કણ ઉત્પન્ન થાય છે અને તે \(Q\) ઉર્જા મૂક્ત કરે છે. તો \(x\) કણ કયો હશે?

\(200 \mathrm{~W}\) ના પાવર સાથે પ્રકાશના બે સ્ત્રોતો, \(300\  \mathrm{nm}\) અને \(500 \mathrm{~nm}\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા દરેક સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્સર્જિત દૃશ્યમાન પ્રકાશના ફોટોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર _______ હશે.

આપેલ પરિપથમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચાર કેપેસીટરને \(10\, V\)ની બેટરી સાથે જોડેલ છે.જ્યારે કળ \(S\) બંધ કરેલ હોય ત્યારે તેમાં કેટલા વિજભારનું વહન થશે?

વિદ્યુતચુંબકીય તંત્રમાં, વિદ્યુત ફ્લક્સ અને ચુંબકીય ફ્લક્સના ગુણોત્તરને રજૂ કરતી ભૌતિક રાશિનું પરિમાણ \(\mathrm{M}^{\mathrm{P}} \mathrm{L}^{\mathrm{Q}} \mathrm{T}^{\mathrm{R}} \mathrm{A}^{\mathrm{S}}\), છે, તો ' Q ' અને ' R ' નાં મૂલ્યો _______ છે.

જો \(\left(2\alpha+1, \alpha^2-3\alpha, \dfrac{\alpha-1}{2}\right)\) એ રેખા \(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\) માં \((\alpha, 2\alpha, 1)\) નું પ્રતિબિંબ હોય, તો \(\alpha\) નું (ના) સંભવિત મૂલ્ય(ઓ) છે.

જો \(\operatorname{I}(m, n)=\int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x, m, n\gt0\), તો \(I(9,14)+I(10,13)\) = ___ છે.

પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન અણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે \(12.8\,eV\) ઊર્જાની જરૂર પડે છે. તેથી હાઇડ્રોજન અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા \(\frac{9}{ x } \times 10^{-10}\,m\) છે. \(x\) ની કિંમત ...... હશે \(\left(1\,eV =1.6 \times 10^{-19}\,J , \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \,Nm ^2 / C ^2\right.\) અને ઇલેક્ટ્રોનિક વિજભાર \(=1.6 \times 10^{-19}\,J\,C\))

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]

કર્ણ \(h\) હોય તેવા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.