JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો આપેલ શ્રેણી \(\log _{\left(7^{\frac{1}{2}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{3}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{4}}\right)} x+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદ સુધીનો સરવાળો \(460\) હોય તો \(x\) ની કિમત શોધો
- A \(7^{\frac{46}{21}}\)
- B \(7^{\frac{1}{2}}\)
- C \(e ^{2}\)
- D \(49\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(49\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(460=\log _{7} x \cdot(2+3+4+\ldots .+20+21)\) \(\Rightarrow 460=\log _{7} x \cdot\left(\frac{21 \times 22}{2}-1\right)\) \(\Rightarrow 460=230 \cdot \log _{7} x\) \(\Rightarrow \log _{7} x=2 \Rightarrow x=49\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સદીશ \(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) નો બે સદીશો \(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) ના સરવાળા સદીશ પરનો પ્રક્ષેપ \(1\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \(2 y^{2}=-x\) પર બિંદુ \((2,0)\) માંથી બે સ્પર્શક \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) દોરવામાં આવે છે. જો રેખા \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) એ વર્તુળ \((x-5)^{2}+y^{2}=r\) નો સ્પર્શક હોય તો \(17 r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- પ્રત્યેક બાળક ને ઓછામાં ઓછી એક નારંગી મળે તે રીતે \(20\) વિભિન્ન નારંગી \(3\) બાળકો ને આપવામાં આવે તેની રીતોની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\theta\) એ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=3\) નાં પ્રથમ ચરણનાં છેદબિંદુ આગળનાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો છે તો \(\tan \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(x|x+5|+2|x+7|-2=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f ( x )\) એ \([0, 2]\) પર વ્યાખ્યાયિત એવું વિક્લનીય વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x \in(0,2)\) મા\(f^{\prime}(x)=f^{\prime}(2-x),f (0)=1\) અને \(f (2)= e ^{2}\) થાય. તો \(\int_{0}^{2} f ( x ) dx\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે એક પાસાને \(n\) વખત ફેંકવામા આવે છે. ધારોકે સાત વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના એ નવ વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના બરાબર છે.જો બે વખત બેકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના \(\frac{k}{2^{15}}\) હોય, તો \(k =........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. ધારોકે x એ ગણ s ના અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી એવી 9-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં ફક્ત એક અંક પુનરાવૃત્ત થાય છે તથા તે બરાબર બે વખત પુનરાવૃત્ત થાય છે. ધારોકે y એ ગણ S ના અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી એવી 9-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં ફક્ત બે અંકો પુનરાવૃત્ત થાય છે તથા તે દરેક બરાબર બે વખત પુનરાવૃત્ત થાય છે. તોJEE Mains 2026 Medium
- જો \(\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}\) માં \(x^9\) નો સહગુણક અને \(\left(\alpha x-\frac{1}{\beta x^3}\right)^{11}\) માં \(x^{-9}\) નો સહગુણક સરખા હોય,તો \((\alpha \beta)^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3}\left(\sin \left(2 t^{1 / 3}\right)+\cos \left(t^{1 / 3}\right)\right) d t}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2}\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- 5 છોકરાઓ અને 4 છોકરીઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કાં તો બધા છોકરાઓ એકસાથે બેસે અથવા કોઈ પણ બે છોકરાઓ એકસાથે ન બેસે, તે રીતોની સંખ્યા __________ છે.JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(z \in C\) એવી રીતે છે કે \(\frac{z^2+3 i}{z-2+i}=2+3 i\). તો \(z^2\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2025 Easy