A ક્ષેત્રફળ (દરેક પ્લેટનું) અને 'd' પ્લેટો વચ્ચેના અંતરવાળા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનો વિચાર કરો. જો પ્લેટો વચ્ચે \(E\) વિદ્યુતક્ષેત્ર હોય અને મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી \(\varepsilon_0\) હોય, તો કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા કેટલી છે?

સાદા લોલકથી ગુરુત્વાકર્ષી  પ્રવેગ \((g)\) માપવાના એક પ્રયોગમાં \(1\) સેકન્ડ વિભેદન (રીઝોલ્યુશન) ધરાવતી ધડીયાળ વડે \(100\) દોલનોનાં મપાયેલા સમયથી મળતો આવર્તકાળ \(0.5\) સેકન્ડ છે. જો \(1\,mm\) ચોક્કસાઈથી મપાયેલ લંબાઈ \(10\,cm\) છે. \(g\) ના માપનમાં મળતી ચોકકસાઈ \(x \%\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

100 g દળના એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણે \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુ સુધીની ગતિ દરમિયાન દડાની ગતિ-ઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો છે?

જ્યારે અણુ વધારાની કંપની સ્થિતિ ધરાવતું હોય ત્યારે ઉર્જાના સમવિભાજનના નિયમ અનુસાર અચળ કદ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનું મૂલ્ય \(............\) છે.

\(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ઓછા અંતરે રહેલ ગ્લાસની પ્લેટની વચ્ચે પાણી છે.તેમને જુદી પાડવા મુશ્કેલ છે કારણ કે તેમની વચ્ચે રહેલ પાણી બાજુ પરથી નળાકાર સપાટી બનાવે છે જેના કારણે ત્યાં વાતાવરણ કરતાં ઓછું દબાણ ઉત્પન્ન થાય છે.જો નળાકાર સપાટીની ત્રિજ્યા \(R\) અને પાણીનું પૃષ્ઠતાણ \(T\) હોય તો બંન્ને પ્લેટ વચ્ચે રહેલ પાણીનું દબાણ કેટલું ઘટે?

\(l\) લંબાઈ માં \(0.3\,T\) નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. પ્રોટોન આ ક્ષેત્ર સાથે \(60\) ના ખૂણે \(4 \times 10^{5}\, ms ^{-1}\) ના વેગ થી દાખલ થાય છે. \(10\) પરિણામમાં પ્રોટોન \(l\) અંતર કાપતો હોય તો \(l= ....... m\) (પ્રોટોનનું દળ \(=1.67 \times 10^{-27} \,kg,\) પ્રોટોનનું વિધુતભાર \(\left.=1.6 \times 10^{-19}\, C \right)\)

શૂન્યાવકાશમાં એક રેખીય ધ્રુવીભૂત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ \(E=3.1 \cos \left[(1.8) z-\left(5.4 \times 10^{6}\right) {t}\right] \hat{{ i }}\, {N} / {C}\) એ \(z=a\) આગળ સંપૂર્ણ પરાવર્તિત દિવાલ પર લંબરૂપે આપત થાય છે. તેના માટે યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

રેખા \(3x + 5y = 15\) પર આવેલ બિંદુ ક્યાં ચરણમાં આવેલ છે કે જેથી તે યામાક્ષોથી સમાન અંતરે આવેલ હોય?

ધારો કે, વર્તુળની ત્રિજ્યા \(r\) છે, જે x-અક્ષને બિંદુ \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a} \lt 0\) પર સ્પર્શે છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=9 \mathrm{x}\) ને બિંદુ \((4,6)\) પર સ્પર્શે છે. તો, \(r\) = __________

ધારો કે \(\vec{a}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}=\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\). જો \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\vec{a} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=|\overrightarrow{\mathrm{c}}|\), \(|\overrightarrow{\mathrm{c}}-2 \vec{a}|^2=8\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) તથા \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) છે, તો \(|10-3 \overrightarrow{\mathrm{~b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}|+|\overrightarrow{\mathrm{d}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) = ___

જેના પ્રથમ પદો \(1,2,3,..,10\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(1,3,5, \ldots, 19\) હોય તેવી \(10\) સમાંતર શ્રેણીઓના \(12\) પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે \(s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}\) છે.તો \(\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=..........\)

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય અચળાંક \(5\lambda \) અને \(\lambda \) છે. \(t=0\) સમયે બન્નેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે તેમની ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \((\frac {1}{e})^2\) થવા કેટલો સમય લાગે?