JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે, વર્તુળની ત્રિજ્યા \(r\) છે, જે x-અક્ષને બિંદુ \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a} \lt 0\) પર સ્પર્શે છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=9 \mathrm{x}\) ને બિંદુ \((4,6)\) પર સ્પર્શે છે. તો, \(r\) = __________
- A 10
- B 20
- C 30
- D 40
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 30
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & (x-a)^2+(y-r)^2=r^2 \\ & (4-a)^2+(6-r)^2=r^2 \\ & 16+a^2-8 a+36+r^2-12 r=r^2 \\ & a^2-8 a-12 r+52=0 \end{aligned}\) Tangent to parabola at \((4,6)\) is \(6.4=9 .\left(\frac{x+4}{2}\right) \text { i.e. } 3 x-4 y+12=0\) This is also tangent to the circle…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\lambda x-2 y=\mu\) એ અતિવલય \(a^{2} x^{2}-y^{2}=b^{2}\) નો સ્પર્શક છે. તો \(\left(\frac{\lambda}{a}\right)^{2}-\left(\frac{\mu}{b}\right)^{2}\) = ......JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(S\) એ દરેક \((\alpha, \beta), \pi<\alpha, \beta<2 \pi\) નો ગણ છે કે જેથી સંકર સંખ્યા \(\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય અને \(\frac{1+i \cos \beta}{1-2 i \cos \beta}\) એ શુધ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય. અહી \(Z_{\alpha \beta}=\sin 2 \alpha+i \cos 2 \beta,(\alpha, \beta) \in S\) હોય તો \(\sum_{(\alpha, \beta) \in s }\left(i Z_{\alpha \beta}+\frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(x \in(-1,1]\) માટે, સમીકરણ \(\sin ^{-1} x=2 \tan ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- શબ્દ \(OUGHT\)ના અક્ષરોને તમામા શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો શબ્દ \(TOUGH\) નો ક્રમાંક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(24 \int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\sin \left|4 x-\frac{\pi}{12}\right|+[2 \sin x]\right) \mathrm{d} x=2 \pi+\alpha\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(\alpha\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\alpha \in(0,1)\) અને \(\beta=\log _\rho(1-\alpha)\). ધારો કે \(P_n(x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\ldots+\frac{x^n}{n}, x \in(0,1) \cdot\) તો, \(\int \limits_0^\alpha \frac{t^{50}}{1-t} d t=...............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક થેલીમાં \(6\) દડાઓ છે. તેમાંથી બે દડાઓ યાદીચ્છક રીતે લેવામાં આવે છે અને તે બંને કાળા હોવાનું માલુમ પડે છે. થેલીમાં આોછામાં ઓછા \(5\) કાળા દડાઓ હોવાની સંભાવના \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\,\vec c = \hat j - \hat k\) આપેલ છે અને સદીશ \(\vec b\) એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી \(\vec a \times \vec b = \,\vec c\) અને \(\vec a\, \cdot \,\vec b = \,3.\) હોય તો \(\left| {\vec b} \right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- વ્યાપ્તત વિધેય \(f\) એ \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) થી \(\{1, 2, 3, …, 20\}\) પર આપલે છે કે જેથી \(k\) જ્યારે \(4\) નો ગુણક હોય ત્યારે \(f(k)\) એ \(3\) નો ગુણક થાય તો \(f\) ના વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારે કે કોઈ વર્ગમાં \(7\) વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ \(62\) છે. તથા વિચરણ \(20\) છે. જે \(50\) કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો એકમ સદીશ \(\vec r\) એ \(\hat i\) સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\frac{\pi }{3}\) અને \(\hat j\) સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\frac{\pi }{4}\) અને \(\hat k\) સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\theta \in \left( {0,\pi } \right)\) તો \(\theta\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- રેખાઓ \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) અને \(\frac{{x - 1}}{0} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard