JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
જો \(f:R \to R\) એ વિકલનીય વિધેય હોય અને \(f\left( 2 \right) = 6\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f\left( x \right)} {\frac{{2\,tdt}}{{\left( {x - 2} \right)}}} \) =
- A \(0\)
- B \(2f'\left( 2 \right)\)
- C \(12f'\left( 2 \right)\)
- D \(24f'\left( 2 \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(12f'\left( 2 \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f\left( x \right)} {\frac{{2tdt}}{{\left( {x - 2} \right)}}} dx\) {given that \(\,f\left( 2 \right) = 6\)} \(\frac{0}{0}\) from, so we use \(L-\) Hopital Rule…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુઓ \(\mathrm{Q}(3,-4,-5)\) અને \(\mathrm{R}(2,-3,1)\) ને જોડતી રેખા અને સમતલ \(2 \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=7\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \(P(3,4,4)\) નું અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- બધી પ્રકૃતિક સંખ્યા \(‘n’\) નો સરવાળો મેળવો કે જ્યાં \(100 < n < 200\) અને ગુ.સા.અ.\((91, n) > 1\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે [t] એ t કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો વિધેય
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2}\left[\frac{\pi}{2}(\cos x+\sin x) \cos x\right]\right), & x<0 \\ \frac{\sin x-\frac{1}{2} \sin 2 x}{x^3} & , x>0 \\ a & , x=0\end{array}\right.\)
એ x = 0 પર સતત હોય, તો a2 + b2 = ___ .JEE Mains 2026 Medium - ધારો કે \( y^{2}=12x \) એક પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ O છે. ધારો કે P પરવલય પરનું બિંદુ છે અને A એ x-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેથી \( \angle OPA=90^{\circ} \). તો આવા ત્રિકોણ OPA ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(f(x)\) એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી \(f(-2)+f(3)=0\). જેથી \(f(x)=0\) નું કોઈ એક બીજ \(-1\) હોય, તો \(f(x)=0\) ના બીજો નો સરવાળો........છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખા \(y=m x\) એ રેખાઓ \(x=0, y=0, x=\frac{3}{2}\) અને વક્ર \(\mathrm{y}=1+4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^{2}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળને દુભાગે છે તો \(12 \mathrm{~m}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A\) અને \(B\) એ બે એવા \(n \times n\) શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^2+ B = A ^2 B\),તો \(...........\)JEE Mains 2023 Hard
- બધાજ અંકો \(1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) નો ઉપયોગ કરી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો એ યુગ્મ સ્થાને આવે .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0\) હોય,તો \(\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........\)JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(C :\) \(\left(x^{2}+y^{2}-3\right)+\left(x^{2}-y^{2}-1\right)^{5}=0\) માટે \(3 y^{\prime}-y^{3} y^{\prime \prime}\) ની કિમંત \(C\) પરના બિંદુ \((\alpha, \alpha), \alpha>0\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- સંખ્યાઓ \(3,7, x\) અને \(y(x>y)\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(10\) છે. તો ચાર સંખ્યાઓ \(3+2 \mathrm{x}, 7+2 \mathrm{y}, \mathrm{x}+\mathrm{y}\) અને \(x-y\) નો મધ્યક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો \(\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}-1}}\right] \mathrm{dx}=\alpha-\log _{\mathrm{e}} 2\) હોય, તો \(\alpha^3\) = ___JEE Mains 2025 Medium