\(200\, {W},\;100 \,{V}\) ના રેટિંગ ધરાવતા બલ્બને \(200\, {V}\) ના ઉદગમ સાથે જોડેલ છે. કેટલા મૂલ્યના (\(\Omega\) માં) \(R\) અવરોધને તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડાવો જોઈએ કે જેથી બલ્બ સમાન પાવર આપે?

\(M\) દળ ધરાવતો એક પદાર્થ \(1: 1: 2\) દળ ગુણોત્તર ધરાવતા ત્રણ ટૂકડાઓમાં ફૂટે (વિભાળત) થાય છે. બે હલકા ટૂકડાઓ અનુક્રમે \(30 \,ms ^{-1}\) અને \(40 \,ms ^{-1}\) ના વેગ સાથે એક્બીજાને લંબરૂપે ફંગોળોય જાય છે. ત્રીજા ટૂકડાનો વેગ ............ \(\,ms ^{-1}\) થશે.

'\(d\)' ઊંડાઈના પાત્રમાં અડધે સુધી \(n _1\) વક્રીભવનાંક ધરાવતું તેલ, અને બાકીનો અડધો ભાગ \(n _2\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીથી ભરવામાં આવે છે.જ્યારે આા પાત્રમાં ઉપરથી જોતાં તેની દેખાતી ઊંડાઈ \(.........\) થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દળરહિત \('a'\) બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ \(EFG\) ના શિરોબિંદુ પર ત્રણ \(m\) દળના કણ મૂકેલા છે. ત્રિકોણ \(EFG\) ના સમતલને અને બાજુ \(EG\) ને લંબ બાજુ \(EX\) રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{ N }{20}\, ma ^{2}\) મળે છે. જ્યાં \(N\) પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો \(N\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી \(D_1\) ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ \(D_2\) અને \(D_3\) ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી \(D_1\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ \(OO\)' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

જેનો અર્ધજીવનકાળ \(2\) કલાક \(30\) મિનીટ હોય તેવું તાજું બનાવેલો રેડિયો એક્ટિવ ઉદ્ગગમ માન્ય સુરક્ષા સ્તર (safe limit) કરતા \(64\) ગણી વધારે તીવ્રતાના વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ ઉદ્ગમ સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ લઈ શકાય તે માટેનો જ३રી લઘુત્તમ સમય .......... કલાક હશે.

એક એન્જિન \(20\,^{\circ} C\) અને \(1\) \(\;atm\) દબાણે \(5\) મોલ વાયુ લઈને તેનું સમોષ્મી સંકોચન કરીને તેનું કદ શરૂઆતના કદ કરતાં દસમાં ભાગનું કરે છે.હવાને દઢ અણુનો બનેલો દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ લેવામાં આવે તો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(X\, kJ\) હોય તો \(X\) નું મૂલ્ય નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ _______ \(\Omega\).

\(10\, g\) દળ અને \(500\, m/s\) ની ઝડપે એક બુલેટને બારણાંમાં છોડવામાં આવે છે જેથી તે બારણાની વચ્ચે ખૂંચી જાય છે. બારણું \(1.0\, m\) પહોળું અને \(12\, kg\) વજનવાળું છે. તેનો એક ભાગ જોડેલો છે અને તે તેના શિરોલંબ અક્ષ ને અનુલક્ષીને ઘર્ષણરહિત ભ્રમણ કરે છે. બુલેટ તેમાં ખૂંચે પછી તરત તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક ખંડ \(\Delta l=\Delta \mathrm{xi}\) ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલો છે અને \(\mathrm{I}=10 \mathrm{~A}\) જેટલો મોટો પ્રવાહ વહન કરે છે. \(1 \mathrm{~cm}\) લંબાઈના ખંડ \(\Delta \mathrm{x}\) થી \(0.5 \mathrm{~m}\) અંતરે \(y\)-અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર _______ છે.