\(2 \mathrm{~km}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તા ઉપર એક સાઈકલસવાર બિંદુુ \(P\) આગળથી શરૂ કરે છે અને તેના પરીધ પર ગતિ કરતાં \(S\) બિંદુ આગળ પહોચે છે. સાઈકલસવારનું સ્થાનાંતર _______ થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે બિંદુવત વિજભાર \(+Q\) અને \(-Q\) ને એક ગોળીય કવચની બખોલમાં મૂકેલા છે. વિજભારને બખોલની સપાટીની નજીક અને કેન્દ્રથી વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકેલા છે. જો \(\sigma _1\) એ અંદરની સપાટી પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને \(Q_1\) તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર અને \(\sigma _2\) એ બહારની સપાટીની પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને \(Q_2\) તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર હોય તો ...

પોટેન્શિયોમીટરની મદદથી આપણે આપેલ કોષના \(emf\) નું મૂલ્ય માપી શકીએ છીએ. પોટેન્શિયોમીટરની સંવેદનશીલતા \(.............\) હશે. \((A)\) પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં \((B)\) તારના સ્થિતિમાન પ્રચલનના સમપ્રમાણમાં \((C)\) તારના સ્થિતિમાન પ્રચલનના વ્યસ્તપ્રમાણમાં \((D)\) પોટેન્શીયોમીટરના તારની લંબાઈના વ્યસ્તપ્રમાણમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયી ઉત્તર પસંદ કરો

નીચે મુજબ બે વિધાનો આપેલા છે. જે પૈકી એકનું કથન \(A\) અને બીજાનું કારણ \(R\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. કથન \(A :\) ન્યુકલાઇડની ન્યુકિલયર ધનતા \({ }_5^{10} B ,{ }_3^6 Li ,{ }_{26}^{56} Fe ,{ }_{10}^{20} Ne\) અને \({ }_{83}^{200} Bi\) ને \(\rho_{ Bi }^{ N } > \rho_{ Fe _e}^{ N } > \rho_{ Ne }^{ N } > \rho_{ B }^{ N } > \rho_{ Li }^{ N }\) પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. કથન \(B :\) ન્યુકિલયસની ત્રિજ્યા \(R\) તેના દળાક \(A\) સાથે \(R=R_0 A^{1 / 3}\) (જ્યાં \(R _0\) અચળાંક છે) મુજબ સંકળાયેલી છે. ઉપર્યુંકત કથનના સંદર્ભમાં, નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

\(50\,\Omega \) અવરોધને \(v\left( t \right) = 220\,\sin \,100\pi l\,volt\) વૉલ્ટેજ આપવામાં આવે છે. પ્રવાહને મહત્તમ મૂલ્યના અડધા મૂલ્યથી મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોચવા માટે કેટલા.......\(ms\)  સમય લાગે?

ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન \({T}_{2}=400\, {K}\) અને ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાનનું તાપમાન \({T}_{1}\) વચ્ચે એક ઉષ્મા એન્જિન કાર્ય કરે છે. તે ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનમાંથી \(300 \,{J}\) ઉષ્મા લે છે અને ઠારણ વ્યવસ્થામાં \(240\, {J}\) ઉષ્મા ગુમાવે છે. ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાનનું ન્યૂનતમ તાપમાન (\(K\) માં) કેટલું હોવું જોઈએ?

જો તાણમાં \(4\, \%\) નો વધારો કરવામાં આવે તો ખેંચાયેલી દોરમાં ઉત્પન્ન થતાં લંબગત તરંગોની ઝડપમાં ......... \(\%\) જેટલો પ્રતિશત વધારો થશે.

રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ \(5\,m\) અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(40\,cm^2\) નું તાપમાન \(10\,^oC\) વધારવામાં આવે છે પરંતુ તેની લંબાઈમાં વધારો થવા દેવામાં આવતો નથી. જો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક અને યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.2\times10^{-5}\, K^{-1}\) અને \(2\times10^{11}\, Nm^{-2}\) હોય તો રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયામાં કેટલુ તણાવ ઉત્પન્ન થશે?

જો એક આલ્ફા કણ 7.7 MeV ઊર્જા સાથે પાતળા સોનાના વરખ પર પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે, તો તે ન્યુક્લિયસથી પહોંચી શકે તેટલું સૌથી નજીકનું અંતર _________ m છે.
(સોનાનો પરમાણુ ક્રમાંક \(=79\) અને \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9\) SI એકમોમાં)

\(2.5 \mu \mathrm{~F}\) કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમય સાથે બદલાતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના માધ્યમનો પારવૈદ્યુત અચળાંક 1 છે. તે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં 0.25 mA નો તાત્ક્ષણિક સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે, તો વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતના ફેરફારના દરનું મૂલ્ય _____ \(\mathrm{Vs}^{-1}\) હશે.

\(12.5 \mathrm{pF}\) સંધારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર (સંધારક)ને બે પ્લેટો વચ્ચે \(12.0\) વોલ્ટના સ્થિતિમાનના તફાવત સાથે એક બેટરી થકી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને ડાયઇલેકટ્રીક યોસલા \(\left(\epsilon_{\mathrm{r}}=6\right)\) ને પ્લટોની વચ્ચે સરકાવવામાં આવે છે. ડાયઇલેકટ્રીક ચોસલાને દાખલ કર્યા બાદ સ્થિતિઊર્જામાં ફેરફાર _______ \(\times 10^{-12}\) \(J\) હશે.

પૃથ્વીની ફરતે ફરતા ઉપગ્રહની સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા \(10^{-2}\) છે.જો ભ્રમણ કક્ષાની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા નહિવત હોય તો પૃથ્વીના દળમાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે?

અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધવાની દૃષ્ટિસ્થાન ભેદની રીતમાં વસ્તુને હંમેશા ________ રાખવી જોઈએ.