JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલય \(x^2+4 y^2=36\) ના અંતઃવૃત મોટામાં મોટા વર્તુળ નું કેન્દ્ર \((2,0)\) અને ત્રિજ્યા \(r\) હોય, તો \(12 r^2=......\)
- A \(72\)
- B \(115\)
- C \(92\)
- D \(69\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(92\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((x-2)^2+y^2=r^2\) Solving with ellipse, we get \((x-2)^2+\frac{36-x^2}{4}=r^2\) \(3 x^2-16 x+52-4 r^2=0\) \(D=0 \Rightarrow 4 r^2=\frac{92}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.\) \(\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}\) હોય તો સમીકરણ \(x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0\) \(\theta \in S\) ના બધાજ બીજોનો સરવાળો \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(w=z \bar{z}+k_1 z+k_2 i z+\lambda(1+i), k_1, k_2 \in R\). ધારોકે \(\operatorname{Re}(w)=0\) એ પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=1\) અને \(y\)-અક્ષ ને સ્પર્શતું ત્રિજ્યા \(1\) વાળું વર્તુળ \(C\) છે. જો વક્ર \(\operatorname{Im}(w)=0\) એ \(C\) ને \(A\) અને \(B\) માં છેદે,તો \(30( AB )^2=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x+2}{-3}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-4}{4}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{44}{\sqrt{30}}\) હોય, તો \(|\lambda|\) ની શક્ય મહતમ કિંમત ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y=\max \{|x|, x|x-2|\}\), તથા \(x\)-અક્ષ અને રેખાઓ \(x=-2\) તથા \(x=4\) દ્વારા સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\mathrm{p}(\mathrm{x})\) એ ત્રિઘાતાકીય બહુપદી છે કે જેનું \(x=1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ કિમત \(8\) અને \(x=2\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમત \(4\) હોય તો \(p(0)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(y=y(x), x>1\) એ વિકલ સમીકરણ \((x-1) \frac{d y}{d x}+2 x y=\frac{1}{x-1}\), જ્યા \(y(2)=\frac{1+e^{4}}{2 e^{4}}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(3)=\frac{e^{\alpha}+1}{\beta e^{\alpha}}\) હોય તો, \(\alpha+\beta\) નું મુલ્ય \(\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). જો \(\vec{OP}\) પર બિંદુ \(R\) એવું છે કે \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\), અને બિંદુ \(M\) એવું છે કે \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\), તો \(\vec{PM}\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy
- જો બે રેખાઓ \(l_{1}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y +1}{-2}, z =2\) અને \(l_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{2 y+3}{\alpha}=\frac{z+5}{2}\) પરસ્પર લંબ હોય,તો રેખાઓ \(l_{2}\) અને \(l_{3}: \frac{1- x }{3}=\frac{2 y -1}{-4}=\frac{ z }{4}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(u=\frac{2 z+i}{z-k i}, z=x+i y\) અને \(k>0\) છે જો વક્ર \(\operatorname{Re}( u )+\operatorname{Im}( u )=1\) દ્વારા દર્શાવે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ છેદે છે જ્યાં \(P Q=5,\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]\).જો \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }\) હોય,તો \(n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે રેખા \(L\) એ બિંદુ \(P(2,3,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) ને સમાંતર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((5,3,8)\) થી અંતર \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) હોય, તો \(3 \alpha^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \([ t ]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે તો \(\int \limits_{1}^{2}|2 x-[3 x]| d x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium