JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
શ્રેણી \(5+11+\) \(19+29+41+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(........\) છે.
- A \(3450\)
- B \(3250\)
- C \(3420\)
- D \(3520\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3520\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S _{20}=5+11+19+29+\ldots \ldots\) Let \(T _{ r }=a r^2+ br + c\) \(T _1= a + b + c =5\) \(T _2=4 a +2 b + c =11\) \(T _3=9 a +3 b + c =19\) \(a =1, b =3, c =1\) Hence \(S _{20}=\sum_{ r =1}^{20} r ^2+3 \sum_{ r =1}^{20} r +\sum_{ r =1}^{20} 1=3520\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\frac{\left(2^x+2^{-x}\right) \tan x \sqrt{\tan ^{-1}\left(x^2-x+1\right)}}{\left(7 x^2+3 x+1\right)^3}\), તો \(f^{\prime}(0)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \(P\left( {1, - 2,3} \right)\) નું સમતલ \(2x + 3y - 4z + 22 = 0\) માં રેખા \(\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ જો \( Q\) હોય તો \(PQ \) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(31\) દિવસના એક મહિનામાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે \(3\) ભિન્ન તારીખો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ તારીખો વધતી સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં હોય તેની સંભાવના \(\dfrac{a}{b}\) જેટલી હોય, જ્યાં \(a,b \in \mathbb{N}\) અને \(\gcd(a,b)=1\), તો \(a+b\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો સમીકરણો \(x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6\) ; \(x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9\) ; \(2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b\) એ સુસંગત અને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો . . .JEE Mains 2013 Hard
- જો \(f\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f'\left( x \right) = 7 - \frac{3}{4}\frac{{f\left( x \right)}}{x},\left( {x > 0} \right)\) અને \(f(1) \ne 4\) તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} xf\left( {\frac{1}{x}} \right)\,\,=\)JEE Mains 2019 Hard
- અંતરાલ \([0,1]\) માં વિઘેય \(f(x)=\left|2 x^{2}+3 x-2\right|+\sin x \cos x\) ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો ....... છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જેના માટે \(x^4-a x^2+9=0\) નાં તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિશ્ન હોય, તેવી \(a\) ની નાનામાં નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(x=2\) એ વિધેય \((x)=2 x^4-a x^2+8 x+12, x \in(-4,4)\) નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે. જો \(m ( m < -15)\) અને \(M\) વિધેય \(f\) ના \((-4,4)\) માંના અનુક્રમે સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ હોય, તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- \((1+x)^{500}+x(1+x)^{499}+x^2(1+x)^{498}+\ldots . .+x^{500}\) માં \(x ^{301}\)નો સહગુણક \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \(x+y+3 z=0\) \(x+3 y+k^{2} z=0\) \(3 x+y+3 z=0\) માટે શૂન્યેતર ઉકેલ \((x, y, z)\) જ્યાં \(k \in R\) હોય તો \(x +\left(\frac{ y }{ z }\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(0<\theta, \phi<\frac{\pi}{2}, x =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta, y =\sum_{ n =0}^{\infty} \sin ^{2 n } \phi\) અને \(z =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta \cdot \sin ^{2 n } \phi\) તોJEE Mains 2021 Hard
- એક પ્રશ્ન પેપરમાં \(3\) વિભાગો છે અને દરેક વિભાગોમાં \(5\) સવાલો આવેલ છે એક વિધ્યાર્થીને કુલ પાંચ પ્રશ્નોનાં જવાબ આપવાના તથા દરેક વિભાગમાંથી એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો હોય તો આ વિધ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નોનાં જવાબ આપી શકશે?JEE Mains 2020 Medium