\(1.54\) વક્રીભવનાંક વાળા કાચમાંથી બનાવેલ \(6^{\circ}\) કોણ ધરાવતા પાતળા પ્રિઝમ \(P_1\) ને \(1.72\) વક્રીભવનાંકવાળા કાચમાંથી બનાવેલ બીજા પ્રિઝમ \(P_2\) સાથે જોડવામાં આવે છે કે જેથી સરેરાશ વિચલન સિવાય વિભાજન થાય. કોણ \(P_2\) નો કોણ \(.............{}^{\circ}\) હશે.

એક અવલોકનકાર \(18\,km/h\) ની ઝડપ સાથે ટેકરી તરફ સાયકલ પ૨ ગતિ કરે છે. તે તેની પાછળ રહેલ  ઉદગમમાંથી સીધો અવાજ સાંભળે છે ઉપરાંત ટેકરીથી પરાવર્તિત અવાજ પણ સાંભળે છે. ઉદગમ દ્વારા ઉત્પન્ન મૂળ આવૃત્તિ \(640\,Hz\) હોય અને હવામાં ધ્વનિનો વેગ \(320\,m / s\) હોય તો અવલોકનકાર દ્વારા આ બે અવાજે (ધ્વનિનો) વચ્ચે સંભળાતા સ્પંદની આવૃત્તિ \(..........Hz\) હશે.

જેમના દળ-આંક અનુક્રમે \(200\) અને \(212\) છે તેવા બે વિકિરણધર્મી પદાર્થો A અને B, \(1\) MeV ના સમાન \(Q\) મૂલ્ય સાથે સ્વયંભૂ \(\alpha\)-ક્ષય અનુભવે છે. A અને B દ્વારા ઉત્પન્ન થતા \(\alpha\)-કિરણોની ઊર્જાનો ગુણોત્તર ________ છે.

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ \(x\)-દિશામાં ગતિ કરે છે, જેને ક્ષેત્ર સમીકરણ \(E_y = 300\sin\omega\left(t - \dfrac{x}{c}\right)\) દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન માત્ર \(y\)-દિશામાં \(1.5 \times 10^6\) m/s ની ઝડપથી ગતિ કરવા માટે પ્રતિબંધિત હોય, તો ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા મહત્તમ વિદ્યુત અને ચુંબકીય બળોનો ગુણોત્તર _______ છે.

નીચે  બે કથન આપેલા છે. કથન \(I:\) પૃથ્વીનું ભ્રમણ ગુરુત્વીય પ્રવેગના મૂલ્ય \((g)\) પર અસર દર્શાવે છે. કથન \(II:\) પૃથ્વીના ભ્રમણની \(g\) ના મૂલ્ય પર થતી અસર વિષુવવૃત આગળ ન્યૂનતમ અને ધ્રુવ આગળ મહત્તમ છે. ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

એક શ્રેણી \(LR\) પરિપથને \(E=25 \sin 1000 t V\) ના \(AC\) ઉદ્દગમ સાથે જોડેલ છે અને તેનો પાવર ફેકટર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) છે. જો ઉદ્દગમ નું \(emf\) બદલાઈને \(\mathrm{E}=20 \sin 2000 \mathrm{tV}\) થાય તો પરિપથમાં નવો પાવર ફેક્ટર _______ થશે.

સમાન ગતિ ઊર્જા ધરાવતા એક પ્રોટોન, એક ડ્યુટેરોન અને એક \(\alpha-\) કણ નિયમિત્ત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. તેમના વર્તુળાકાર ગતિપથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર અનુક્રમે.......હશે

મુક્તતા અંશો માટે ક્યું વિદ્યાન સાયું છે ? \((A)\) \(n\) મુક્તતાનાં અંશો ધરાવતા એક અણુ પાસે \(n ^2\) જેટલા ઊર્જા સંગ્રહ કરવાના જુદા-જુદા રસ્તાઓ હશે. \((B)\) દરેક મુક્તતા અંશ એ પ્રતિ મોલ સરેરાશ ઊર્જાના \(\frac{1}{2}RT\) સાથે સંકળાયેલા હશે. \((C)\) એક પરમાણ્વીય વાયુ અણુ પાસે એક ભ્રમણ ગતિકીય મુક્તતા અંશ જ્યારે દ્વિપરમાણ્વીય પાસે બે ભ્રમણાગતિકીય મુક્તતા અંશો હશે. \((D)\) \(CH _4\) પાસે કુલ \(6\) મુક્તતા અંશો હશે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.