JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો રેખા \(x-1=0\) એ અતિવલય \(kx ^{2}- y ^{2}=6\) ની નિયમિકા છે તો અતિવલયએ. . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
- A \((-2 \sqrt{5}, 6)\)
- B \((-\sqrt{5}, 3)\)
- C \((\sqrt{5},-2)\)
- D \((2 \sqrt{5}, 3 \sqrt{6})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((\sqrt{5},-2)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(frac{x^{2}}{6 / k }-\frac{y^{2}}{6}=1\) \(e ^{2}=1+\frac{6}{6 / k }\) \(e =\sqrt{1+ k }\) \(a =\sqrt{\frac{6}{ k }}\) Eq. of directrix \(x=\frac{a}{e} \Rightarrow x=\sqrt{\frac{6}{k(k+1)}}\) \(\frac{6}{k(k+1)}=1\) \(k=2\) From eq.\((1)\), we get \(2 x^{2}-y^{2}=6\) Check…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો કોઈ વાસ્તવિક \(x\) માટે \(1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)\) અને \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમતલ \(2 x-y+z=4\) એ બિંદુઆ \(A (a,-2,4)\) અને \(B (2, b,-3)\) ને જોડતા રેખાખંડને \(C\) આગળ \(2:1\) ગુણોત્તરમાં છેદે છે અને બિંદુ તે ઉગમબિંદુથી અંતર \(\sqrt{5}\) છે. જો \(a b < 0\) અને \((a-b, b, 2 b-a)\) હોય, તો \(CP ^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(Z\) એ બધાજ પૃણાંક નો ગણ છે . \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\}\) \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\} \) અને \(\mathrm{C}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2} \leq 4\right\}\) જો \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}\) થી \(\mathrm{A} \cap \mathrm{C}\) કુલ સંબંધની સંખ્યા \(2^{\mathrm{p}}\) હોય તો \(\mathrm{p}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(m\) અને \(M\) એ \(\left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|\). ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમત દર્શાવતા હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x+3 y+2 z=9\) ; \(3 x+2 y+2 z=9\) ;\(x-y+4 z=8\)JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(x=(8 \sqrt{3}+13)^{13}\) અને \(y=(7 \sqrt{2}+9)^9\) જો \([t]\) એ મહત્તમ પૂણાંક \(\leq t\) દર્શાવ, તોJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્રો \(y=x^2-4 x+4\) અને \(y^2=16-8 x\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે એક વિધેય \(f:(0, \pi) \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\left(\frac{8}{7}\right)^{\frac{\tan 8 x}{\tan 7 x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ a-8, & x=\frac{\pi}{2} \\ (1+\mid \cot x)^{\frac{b}{a}|\tan x|}, & \frac{\pi}{2} < x < \pi\end{array}\right.\) જ્યાં \(a, b \in Z\) મુજબ આપેલ છે. જો \(x=\frac{\pi}{2}\) પર \(f\) સતત હોય, તો \(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\theta }&{ - \sin \,\theta }\\
{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta }
\end{array}} \right]\), તો શ્રેણિક \({A^{ - 50}}\) મેળવો જો \(\theta = \frac{\pi }{{12}}\) હોય.JEE Mains 2019 Hard - જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવા ત્રણ એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8\) થાય તો \(|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. ધારોકે \(f:[0, \infty) \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left[\frac{x}{2}+3\right]-[\sqrt{x}]\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જ્યાં \(f\) સતત ન હોય તેવા અંતરાલ \([0,8]\) નાં તમામ બિંદૂઓનો ગણ ધારોકે \(\mathrm{S}\) છે. તો \(\sum_{\mathrm{a} \in S} \mathrm{a}=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium