JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=2\) અને પરવલય, \(y^{2}=x\) ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો જો, \(y= m _{1} x+ c _{1}\) અને \(y= m _{2} x+ c _{2}, m _{1} \neq m _{2}\) હોય, તો \(8\left| m _{1} m _{2}\right|\) ની કિમત .......... છે.
- A \(3+4 \sqrt{2}\)
- B \(-5+6 \sqrt{2}\)
- C \(-4+3 \sqrt{2}\)
- D \(7+6 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-4+3 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C_{1}: x^{2}+y^{2}=2\) \(C_{2}: y^{2}=x\) Let tangent to parabola be \(y = mx +\frac{1}{4 m }\). It is also a tangent of circle so distance from centre of circle \((0,0)\) will be \(\sqrt{2}\).…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(z^2 + 4z - (1 + 12i) = 0\) સમીકરણના ભિન્ન ઉકેલો \(z_1, z_2 \in \mathbb{C}\) છે. તો \(|z_1|^2 + |z_2|^2\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\Delta ABC\) માં ખૂણા \(A\) માટે \(5\,cos\,A+3 = 0\) હોય તો દ્રીઘાત સમીકરણ \(9x^2 + 27x+ 20 = 0\) ના ઉકેલો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણ \(x +2 \tan x =\frac{\pi}{2}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\log _e y=3 \sin ^{-1} x\) હોય, તો \( x=\frac{1}{2}\) પર \(\left(1-x^2\right) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}\) બરાબર ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- શ્રેણી \(\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(f : R \to R\) એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી \(f’’(3) + f’(2) = 0\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{1 + f\left( {3 + x} \right) - f\left( 3 \right)}}{{1 + f\left( {2 - x} \right) - f\left( 2 \right)}}} \right)^{\frac{1}{x}}}\) =JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જેની નાભી એ \(x-\)અક્ષ અથવા \(y-\)અક્ષ પર આવેલ હોય અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય અને જે બિંદુ \((0,3)\) માંથી પસાર થાય.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(f:\left[ {0,2} \right] \to R\) એ દ્રીતીય વિકલનીય છે કે જેથી દરેક \(x \in \left( {0,2} \right)\) માટે \(f''\left( x \right) > 0\) થાય અને જો \(\phi \left( x \right) = f\left( x \right) + f\left( {2 - x} \right)\) તો \(\phi \) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6\) ને \(x < 0\) ના અમુક મૂલ્યો માટે અધિકત્તમ તથા \(x > 0\) ના અમુક મૂલ્યો માટે ન્યૂનત્તમ છે. તો \(p\) ના તમામ મૂલ્યો નો ગણ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અવલોકનો \(3,5,7,2\,k , 12,16,21,24\) ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવી ને મધ્યસ્થની સરેરાશ વિચલન \(6\) હોય તો મધ્યસ્થ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે બિંદુ \((p, p + 1)\) એ પ્રદેશ \(E=\left\{(x, y): 3-x \leq y \leq \sqrt{9-x^2}, 0 \leq x \leq 3\right\}\) ની અંદર આવેલું છે. જો \(p\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ અંતરાલ \((a,b)\) હોય, તો \(b ^2+ b - a ^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(Q\) એ બિંદુ \(P (1,2,1)\) નું સમતલ \(x+2 y+2 z=16\) ને સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ છે. ધારોકે \(T\) એ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થતું અને રેખા \(\vec{r}=-\hat{k}+\lambda(\hat{i+~} \hat{j+2} \hat{k}), \lambda \in R\) ને સમાવતું સમતલ છે. તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \(T\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard