JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(\log _e y=3 \sin ^{-1} x\) હોય, તો \( x=\frac{1}{2}\) પર \(\left(1-x^2\right) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}\) બરાબર ........... છે.
- A \(9 e^{\pi / 6}\)
- B \(3 e^{\pi / 6}\)
- C \(3 e^{\pi / 2}\)
- D \(9 e^{\pi / 2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(9 e^{\pi / 2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \ln (y)=3 \sin ^{-1} x \) \( \frac{1}{y} \cdot y^{\prime}=3\left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right) \) \( \Rightarrow y^{\prime}=\frac{3 y}{\sqrt{1-x^2}} \text { at } x=\frac{1}{2} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{n}\) મેળવો કે જેથી \(\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}, \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) એ ધન પૃણાંક બને.JEE Mains 2021 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _e\left(\sec (e x) \cdot \sec \left(e^2 x\right) \cdot \ldots \cdot \sec \left(e^{10} x\right)\right)}{e^2-e^{2 \cos x}}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{p} \in \mathbb{R}\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(x^2-(p+2) x+(2 p+9)=0\) ના બંને બીજ ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) છે. તો \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(\mathrm{g}: \mathrm{N} \rightarrow \mathrm{N}\) ને નીચે મુજબ આપેલ છે. \(g(3 n+1)=3 n+2\) \(g(3 n+2)=3 n+3\) \(g(3 n+3)=3 n+1,\) દરેક \(n \geq 0\) તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો પરવલયો \(P _1: 2 y=5 x^2\) તથા \(P _2: x^2-y+6=0\) વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ \(P _1\) તથા \(y=\alpha x, \alpha > 0\) વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય, તો \(\alpha^3=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણો \(kx + y + z =1\) \(x + ky + z = k\) અને \(x + y + zk = k ^{2}\) એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ સતત વિઘેય છે અને પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(f(x)+f(x+ k )= n\) નું સમાધાન કરે છે, જયા \(k >0\) અને \(n\) એક ધન પૂણાંક છે. જો \(I _{1}=\int\limits_{0}^{4 nk } f(x) d x\) અને \(I _{2}=\int\limits_{- k }^{3 k } f(x) d x\) તોJEE Mains 2022 Hard
- \(\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}\) હોય, તો \(25 \alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે \(\cos 2 A +\cos 2 B +\cos 2 C\) ની કિમંત ન્યૂનતમ છે . જો અંતત્રિજ્યા \(3\) અને અંતકેન્દ્ર \(M\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2023 Hard
- \(1\, + \,\frac{{{1^3}\, + \,{2^3}}}{{1 + 2}} + \frac{{{1^3}\, + \,{2^3} + {3^3}}}{{1 + 2 + 3}} + ...... + \frac{{{1^3}\, + \,{2^3} + {3^3} + ..... + {{15}^3}}}{{1 + 2 + 3 + ..... + 15}} - \frac{1}{2}\left( {1 + 2 + 3 + ....+15} \right)\) = ........JEE Mains 2019 Hard
- જો સમતલ \(23 \mathrm{x}-10 \mathrm{y}-2 \mathrm{z}+48=0\) અને જે સમતલ રેખાઓ \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+1}{3}\) અને \(\frac{x+3}{2}=\frac{y+2}{6}=\frac{z-1}{\lambda}(\lambda \in R)\) ને સમાવે છે તેમના વચ્ચેનું અંતર \(\frac{\mathrm{k}}{\sqrt{633}}\) હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(A=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{ccc}9^{2} & -10^{2} & 11^{2} \\ 12^{2} & 13^{2} & -14^{2} \\ -15^{2} & 16^{2} & 17^{2}\end{array}\right]\) હોય તો \(A ^{\prime} BA\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium