JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જેની નાભી એ \(x-\)અક્ષ અથવા \(y-\)અક્ષ પર આવેલ હોય અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય અને જે બિંદુ \((0,3)\) માંથી પસાર થાય.
- A \(xyy' + y^2 - 9 = 0\)
- B \(x + yy'' = 0\)
- C \(xyy'' + x (y')^2 - yy' = 0\)
- D \(xyy' - y^2 + 9 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(xyy'' + x (y')^2 - yy' = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) since. it passes through \((0,3)\) \(\therefore \frac{0}{a^{2}}+\frac{9}{b^{2}}=1\) \(\Rightarrow b^{2}=9\) \(\therefore\) eq. of ellipse becomes: \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{9}=1\) differential w.r.t. \(x,\) we get;…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\frac{2^{x+2}+16}{2^{2 x+1}+2^{x+4}+32}\). તો \(8\left(f\left(\frac{1}{15}\right)+f\left(\frac{2}{15}\right)+\ldots+f\left(\frac{59}{15}\right)\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(I_{n}=\int_{1}^{e} x^{19}(\log |x|)^{n} d x,\) કે જ્યાં \(n \in N\) આપેલ છે . જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \((20) I _{10}=\alpha I _{9}+\beta I _{8}\) આપેલ હોય તો \(\alpha-\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \frac{1}{\mathrm{a}^2 \sin ^2 x+\mathrm{b}^2 \cos ^2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{12} \tan ^{-1}(3 \tan x)+\) અચળ, તો \(\mathrm{a} \sin x+\mathrm{b} \cos x\) ની મહત્તમ કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{5-x}{x^2-3 x+2}\) નો વિસ્તાર, \(x \neq 1,2\), \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\) અને \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને ઉગમબિંદુથી મહતમ અંતરે આવેલ સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- શબ્દ "\(GTWENTY\)" ના અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થવિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે છે. તો શબ્દ "\(GTWENTY\)" નો ક્રમ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}\) એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને \(S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }\) થાય તથા If \(a_{1}=1, a_{n}=300\) અને \(15 \leq n \leq 50,\)હોય તો \(\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(y=y(x)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta)\) હોય તો \(|\alpha+\beta|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પુનરાવર્તન સહિત અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(6\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી \(3\)અંકો વાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{3}}{(1-\cos 2 x)^{2}} \log _{e}\left(\frac{1+2 x e^{-2 x}}{\left(1-x e^{-x}\right)^{2}}\right), & x \neq 0 \\ \,\alpha & , x=0\end{array}\right.\) જો \(\mathrm{f}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક ગુપ્રમાં \(100\) વ્યક્તિ છે કે જે પૈકી \(75\) અંગ્રેજી બોલો છે અને \(40\) હિન્દી બોલે છે. દરેક વ્યક્તિ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલે છે. જો માત્ર અંગ્રેજી ભાષા બોલતા વ્યકિત \(\alpha\) હોય અને માત્ર હિન્દી બોલતા વ્યક્તિ \(\beta\) હોય તો ઉપવલય \(25\left(\beta^2 x^2+\alpha^2 y^2\right)=\alpha^2 \beta^2\) ની ઉત્કેન્દૃતા \(.......\) થાય.JEE Mains 2023 Medium