JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારોકે બિંદુ \((p, p + 1)\) એ પ્રદેશ \(E=\left\{(x, y): 3-x \leq y \leq \sqrt{9-x^2}, 0 \leq x \leq 3\right\}\) ની અંદર આવેલું છે. જો \(p\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ અંતરાલ \((a,b)\) હોય, તો \(b ^2+ b - a ^2=........\)
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(4\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(3-x \leq y \leq \sqrt{9-x^2}\) Points \(( p , p +1)\) lies on \(y = x +1\) So point of intersection between \(y = x +1 y =3- x \text { is } x =1, y =2\) and point of intersection between \(x+1=\sqrt{9-x^2}\) is \(x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\) Hence…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{e}_{1}\) અને \(\mathrm{e}_{2}\) એ અનુક્રમે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{18}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{4}=1\) અને અતિવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{9}-\frac{\mathrm{y}^{2}}{4}=1\) ની ઉકેન્દ્રીતા હોય અને બિંદુ \(\left(\mathrm{e}_{1}, \mathrm{e}_{2}\right)\) એ ઉપવલય \(15 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{y}^{2}=\mathrm{k},\) પર હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}\left({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(3 \leq r \leq 30\) માટે, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે રેખા \(2 x+3 y-\mathrm{k}=0, \mathrm{k}>0\) એ \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષ ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. જો રેખા ખંડ \(A B\) ને વ્યાસ તરીકે લેતા બનતા વર્તુળ સમીકરણ \(x^2+y^2-3 x-2 y=0\) હોય અને ઉપવલય \(x^2+9 y^2=\mathrm{k}^2\) ના નાભિલંબ ની લંબાઈ \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય છે, તો \(2 m+n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ચાર અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જે \(4321\) કરતાં મોટી હોય અને અંકો \(0, 1, 2, 3, 4, 5\) નો ઉપયોગ કર્યો હોય . (પુનરાવર્તન સહિત)JEE Mains 2019 Hard
- એક વર્તુળ બિંદુ \((2, 3)\) અને \((4, 5)\) માંથી પસાર થાય છે. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખા \(y- 4x + 3 = 0\) પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int {\frac{{log\left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} \) , તો \(g(2)\) મેળવો.(કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2015 Hard
- ધોરણ \(10\) માં \(5\) વિધાર્થી છે અને ધોરણ \(11\) માં \(6\) વિધાર્થી છે અને ધોરણ \(12\) માં \(8\) વિધાર્થી છે. તો \(10\) વિધાર્થીને \(100 \mathrm{k}\) રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં દરેક ધોરણના ઓછામાં ઓછા \(2\) વિધાર્થી હોય અને વધુમાં વધુ \(5\) વિધાર્થીએ ધોરણ \(10\) અને ધોરણ \(11\) ના કુલ વિધાર્થીમાંથી હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}\), અને \(\beta=\sum_{x \in S} \tan ^2\left(\frac{x}{3}\right)\),તો \(\frac{1}{6}(\beta-14)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધાન \(-1:\) ત્રિકોણમિતીય સમીકરણો \(2\,sin^2\,\theta - cos\,2\theta = 0\) અને \(2 \,cos^2\,\theta - 3\,sin\,\theta = 0\) ના અંતરાલ \([0, 2\pi ]\) માં બે સામાન્ય ઉકેલો મળે છે. વિધાન \(-2:\) સમીકરણ \(2\,cos^2\,\theta - 3\,sin\,\theta = 0\) ના અંતરાલ \([0, \pi ]\) માં 2 ઉકેલો મળેJEE Mains 2013 Hard
- વર્તળ \(C: x^2+y^2=4\) અને પરવલય \(P: y^2=8 x\) ધ્યાને લો. જેના માટે બિંદુ \((\alpha, 0)\) માંથી પસાર થતી ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ પર વર્તુળ \(C\) ની ત્રણ જીવાઓનું, પરવલય \(\mathrm{P}\) દ્વારા દ્રીભાજન થાય તેવી \(\alpha\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ જો અંતરાલ \((p, q)\) હોય, તો \((2 q-p)^2\) \(=\) ................JEE Mains 2024 Hard
- બધી બે અંકો વાળી સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો જેને \(7\) ભાગતા શેષ \(2\) અથવા \(5\) મળે.JEE Mains 2019 Hard