વિધેય \(f(x)=x^{3}-6 x^{2}+a x+b\) આપેલ છે કે જેથી \(f(2)=f(4)=0\) છે. આપેલ બે વિધાન જુઓ. \((S_1)\) \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \in(2,4), \mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}\) અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f^{\prime}\left(x_{1}\right)=-1\) અને \(f^{\prime}\left(x_{2}\right)=0\) \((S_2)\)  \(\mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4} \in(2,4), \mathrm{x}_{3}<\mathrm{x}_{4}\), અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f\) એ  \(\left(2, x_{4}\right)\) માં ઘટતું વિધેય, \(\left(x_{4}, 4\right)\) માં વધતું વિધેય અને  \(2 f^{\prime}\left(x_{3}\right)=\sqrt{3} f\left(x_{4}\right)\) થાય. તો . .. . 

1. A બંને \((S_1)\) અને \((S_2)\) સત્ય છે
2. B \((S_1)\) એ અસત્ય છે અને \((S_2)\) સત્ય છે
3. C બંને \((S_1)\) અને \((S_2)\) એ અસત્ય છે
4. D \((S_1)\) એ સત્ય છે અને  \((S_2)\) એ અસત્ય છે.