JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
ધારોકે ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે. સમીકરણ \(2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x=\frac{2 \pi}{5}\) નાં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.
- A \(0\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( 2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x=\frac{2 \pi}{5}\) \( \Rightarrow \quad \pi+\cos ^{-1} x=\frac{2 \pi}{5}\) \( \Rightarrow \quad \cos ^{-1} x=\frac{-3 \pi}{5}\) Not possible Ans. \(0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમીકરણ \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) દ્વારા દર્શાવેલ વર્તૂળનો એક વ્યાસ \(\left( { - 3,2} \right)\) કેન્દ્રવાળા વર્તૂળ \(s\) ની એક જીવા હોય ,તો વર્તૂળ \(s\) ની ત્રિજયા મેળવો. .JEE Mains 2016 Medium
- ધારોકે \(A, B\) અને \(C\) એ પરવલય \(y^2=6 x\) પરનો ત્રણ બિંદુઓ છે અને રેખાખંડ \(A B\) એ \(C\) માંથી પસાર થતી અને \(x\)-અક્ષ ને સમાંતર એવી રેખા \(L\) ને બિંદુુ \(D\) માં મળે છે . ધારો કે \(A\) અને \(B\) પરથી \(L\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(M\) અને \(N\) છે. તો \(\left(\frac{A M \cdot B N}{C D}\right)^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)\) અને \(g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)\) હોય તો \(f(4)-g(4)\) ની કિમંત \(...........\). થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\,(a\, + \,k)} \, = \,16\,({2^{10}}\, - \,1),\) કે જ્યાં વિધેય \(f\) એ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(x, y\) માટે \(f(x + y) = f(x) f(y)\) નું પાલન કરે છે અને \(f(1) = 2\) તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(‘ a '\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \({I_1} = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}\,x\,dx\,;\,{I_2} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}\,x\,dx\) અને \(\,{I_3} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx\) તોJEE Mains 2018 Hard
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}\,x\sqrt {2\,\sin \,2x} }} = {{(\tan \,\,x)}^A} + C{{(\tan \,\,x)}^B} + k,} \) કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે તો \(A+ B + C\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે અતિવલય \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\mathrm{e}_1\) છે અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\mathrm{e}_2\) છે, ને અતિવલયની નાભીઓમાંથી પસાર થાય છે. તે \(\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1\) હોય, તો \(x\)-અક્ષને સમાંતર તથા \((0,2)\) માંથી પસાર થતી ઉપવલયની જીવાની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો શ્રેણીમાં \(2 n\) અવલોકન આપેલ છે જે પૈકી અડધા અવલોકનો \(a\) અને બાકીના અવલોકનો \(-a\) છે. અને જો અવલોકનોમાં અચળ \(b\) ઉમેરવવામાં આવે તો માહિતીનો નવો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(5\) અને \(20 \) થાય છે તો \(a^{2}+b^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વક્ર \(y=x^5-20 x^3+50 x+2\) એ \(x\)-અક્ષને કેટલી વાર ક્રોસ કરશે. ?JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=3 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}\) ત્રણ સદીશો છે. ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}}+\vec{c}\) તરફ એકમ સદીશો છે. ને \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=3\) હોય, તો \(3 \lambda=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) આપેલ ત્રણ સદિશો છે. ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) ના સમતલમાં સદિશ \(\vec{v}\) આવેલો છે, જેનું \(\vec{c}\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) છે. જો \(\vec{v} \cdot \hat{j}=7\) હોય, તો \(\vec{v} \cdot(\hat{i}+\hat{k})=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(a, b \in \mathbb{C}\). ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + ax + b = 0\) ના બીજ છે. જો \(\beta - \alpha = \sqrt{11}\) અને \(\beta^2 - \alpha^2 = 3i\sqrt{11}\) હોય, તો \((\beta^3 - \alpha^3)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard