JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારો કે વર્તુળ \(C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0\) અને \(C_2\) એ કેન્દ્ર \((-1,0)\) પર તથા ત્રિજયા \(2\) વાળુ એક વર્તુળ છે. જે \(C_1\) અને \(C_2\) ની સામાન્ય જીવાની રેખા એ \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(P\) પર છેદે, તો \(C_1\) ના કેન્દ્ર થી \(P\) ના અંતર નો વર્ગ ........... છે.
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(6\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( S_1: x^2+y^2-2 x-2 y+1=0 \) \( S_2: x^2+y^2+2 x-3=0 \) Common chord \(=S_1-S_2=0 \) \( -4 x-2 y+4=0 \) \( 2 x+y=2 \Rightarrow P(0,2) \) \( d_{(c, p)}^2=(1-0)^2+(2-1)^2=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંખ્યાઓ \(3,7, x\) અને \(y(x>y)\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(10\) છે. તો ચાર સંખ્યાઓ \(3+2 \mathrm{x}, 7+2 \mathrm{y}, \mathrm{x}+\mathrm{y}\) અને \(x-y\) નો મધ્યક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રણ વ્યક્તિઓ એક લીફ્ટમાં ભોંયતળિયે દાખલ થાય છે. લીફ્ટ દસમાં માળ સુધી જવાની છે. જો લીફ્ટ પ્રથમ, દ્વિતીય અને ત્રીજા માળ પર ઊભી ન રહે, તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લીફ્ટમાંથી બહાર નીકળે તેવી રીતોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+3 \bar{z}=0\) ના ઉકેલની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં \(\mathrm{z}\) એ સંકર સંખ્યા છે તો \(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n^{k}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(4 + \frac{1}{2}\,{\sin ^2}\,2x - 2\,{\cos ^4}\,x\,,x\, \in R,\) ની ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(M - m\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે,\(f(x)=2 \cos ^{-1} x+4 \cot ^{-1} x-3 x^{2}-2 x+10, x \in[-\) \(1,1]\). જો આ વિધેય \(f\)નો વિસ્તાર \([ a , b ]\) હોય,તો \(4 a -\) \(b=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- વક્ર \(y = 4 - {x^2}\) અને રેખાઓ \(y = \left| x \right|\) ને સ્પર્શતા ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળવાળા વર્તૂળની ત્રિજયા . .. . . છે.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\{n \in N: n\) એ ત્રણ અંકોની સંખ્યા છે \(\}\) ; \(B =\{9 k +2: k \in N \}\) ; અને \(C=\{9 k+l: k \in N\}\) કોઈક \(l(0< l< 9)\) માટે જો ગણ \(A \cap(B \cup C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(274 \times 400,\) હોય,તો \(l=\) ..............JEE Mains 2021 Hard
- જો શ્રેણી \(\log _{9^{1 / 2}} x +\log _{9^{1 / 3}} x +\log _{9^{1 / 4}} x +\ldots ., x >0\) કે જ્યાં \(x>0\) પ્રથમ \(21\) પદોનો સરવાળો \(504\) હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(f :(0, \infty) \rightarrow(0, \infty)\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1)= e\) અને \(\lim \limits_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x)-x^{2} f^{2}(t)}{t-x}=0\) થાય તથા \(f ( x )=1,\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો સાત-અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા, કે જેમાં તેમના અંકોનો સરવાળો યુગ્મ હોય, તે \(m \cdot n \cdot 10^{\mathrm{n}}\) હોય; \(m, n \in\{1,2,3, \ldots, 9\}\), તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(z=\alpha+i \beta\) માટે જો \(|z+2|=z+4(1+i)\) હોય, તો \(\alpha+\beta\) અને \(\alpha \beta\) એ \(.........\) સમીકરણ ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(I(x)=\int e^{\sin ^2 x}(\cos x \sin 2 x-\sin x) d x\) અને \(I(0)=1\) હોય, તો \(I\left(\frac{\pi}{3}\right)=.........\)JEE Mains 2023 Hard