JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારો કે \(A\) એ એવો \(n \times n\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(| A |=2\) પર થાય.જો શ્રેણિક \(\operatorname{Adj}\left(2 \cdot \operatorname{Adj}\left(2 A ^{-1}\right)\right) \cdot\) નો નિશ્ચાયક \(2^{84}\) હોય, તો \(n =.............\).
- A \(10\)
- B \(12\)
- C \(16\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\operatorname{Adj}\left(2 Adj \left(2 A ^{-1}\right)\right)\right|\) \(=\left|2 \operatorname{Adj}\left(\operatorname{Adj}\left(2 A ^{-1}\right)\right)\right|^{ n -1}\) \(=2^{n(n-1)}\left|\operatorname{Adj}\left(2 A ^{-1}\right)\right|^{n-1}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(R\) એ '\((a, b) R(c, d)\) તો અને તો જ \(a d-b c\) એ \(5\) વડે વિભાજ્ય છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત \(Z \times Z\) પરનો એક સંબંધ છે. તો \(R\) એ ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}, i=\sqrt{-1}\) હોય, તો \(\left(z^{201}-i\right)^8=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- રેખાઓ \(x \cos \theta+y \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) ના યામાક્ષો વચ્યેની રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા આલેખાયેલ વક્ર પર બિંદુ \(\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)\) આવેલ હોય, તો \(\alpha=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(S = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + n + 1}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + 3n + 3}}} \right) + ..... + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{1 + \left( {n + 19} \right)\left( {n + 20} \right)}}} \right)\) , તો \(tan\,S\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો રેખીય સમીકરણો \(2x + 2y + 3z = a\) ; \(3x - y + 5z = b\) ; \(x - 3y + 2z = c\) કે જ્યાં \(a, b, c\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો સમીકરણોને એક કરતાં ઉકેલ માટે . . ..JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે રેખા \(2 x-y=10\) ને લંબ રેખા એ પ૨વલય \(y^2=4(x-9)\) ને બિંદુ \(P\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) નું વર્તુળ \(x^2+y^2-14 x-8 y+56=0\) ના કેન્દ્ર થી અંતર ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\mathrm{L}_2: \frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}\) બે રેખાઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ \(L_1\) અને \(L_2\) વચ્ચેના લઘુત્તમ અંતરની રેખા પર આવેલું છે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,4\}\) અને સંબંધ એ ગણ \(A \times A\) પર \(R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો \(R\) ના ધટકોની સંખ્યા \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y^{1 / 4}+y^{-1 / 4}=2 x\), અને \(\left(x^{2}-1\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+\alpha x \frac{d y}{d x}+\beta y=0\) હોય તો \(|\alpha-\beta|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(a_1, a_2, a_3 …………\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1 + a_4 + a_7 + …………… + a_{16} = 114\), હોય તો \(a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- ધારોકે z એવી એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z - 6| = 5 અને |z + 2 - 6i| = 5 થાય. તો \(z^3+3 z^2-15 z+141\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(S\) એ એવા તમામ \((\lambda, \mu)\) નો ગણ છે જેના માટે સદિશો \(\lambda \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+\mu \hat{k}\) અને \(3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}\) જ્યાં \(\lambda-\mu=5\), સમતલીય છે. તો \(\sum_{(\lambda, \mu) \in S} 80\left(\lambda^2+\mu^2\right)=......\)JEE Mains 2023 Hard