enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો \(y\, = mx + c\) એ પરવલય \(y^2\, = 8x\) પરના બિંદુ જેનું અંતર નાભીથી \(8\, એકમ\) છે તે બિંદુ આગળનો અભિલંબ હોય તો \(\left| c \right|\) =
- A \(2\sqrt 3 \)
- B \(8\sqrt 3 \)
- C \(10\sqrt 3 \)
- D \(16\sqrt 3 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(10\sqrt 3 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(c = - 29m - 9{m^3}\) \(a = 2\) Given \({\left( {a{t^2} + a} \right)^2} + 4{a^2}{t^2} = 64\) \( \Rightarrow \left( {a\left( {{t^2} + 1} \right)} \right) = 8\) \( \Rightarrow {t^2} + 1 = 4\,\, \Rightarrow {t^2} = 3\) \( \Rightarrow t = \sqrt 3 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(f( n )= n\) નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: N -\{1\} \rightarrow N\) એJEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^2 y^2\right) d x=y d x+x d y\) એક ઉકેલ વક્ર છે. જો રેખા \(x=1\) એ વક્ર \(y=y(x)\) ને \(y=2\) આગળ છેદે અને રેખા \(x=2\) એ વક્ર \(y=y(x)\) ને \(y=\alpha\) આગળ છેદે, તો \(\alpha\) નું એક મૂલ્ય \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ \(x^2 - mx + 4 = 0\) ના બંને ઉકેલો વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા \([1, 5]\) માં આવેલા હોય તો \(m\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક બાંધકામનું કામ બે કડિયા A અને B દ્વારા સાથે મળીને 22.5 દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકાય છે. કડિયો A એકલો તે કામ કડિયા B કરતાં 24 દિવસ ઓછા સમયમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. તો કડિયો A એકલો તે કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરશે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(\sum_{k=1}^n a_k=\alpha n^2+\beta n\). જો \(a_{10}=59\) અને \(a_6=7 a_1\) હોય, તો \(\alpha+\beta=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(\alpha=\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(\frac{\mathrm{e}^{\sqrt{\tan x}}-\mathrm{e}^{\sqrt{x}}}{\sqrt{\tan x}-\sqrt{x}}\right)\) અને \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0}(1+\sin x)^{\frac{1}{2} \cot x}\) એ દ્રીધાત સમીકરણ \(\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} x-\sqrt{\mathrm{e}}=0\) ના બીજ હોય, તો \(12 \log _{\mathrm{e}}(\mathrm{a}+\mathrm{b})=\) .............JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^a} + {2^a} + ....... + {n^a}}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^{a - 1}}\left[ {\left( {na + 2} \right) + ......\left( {na + n} \right)} \right]}} = \frac{1}{{60}}\) કોઈક \(a\) ની વાસ્તવિક કિમત માટે શક્ય હોય તો \(a\) =JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, તથા \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{N}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-5}{4}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{3}\) અને \(\frac{x+8}{12}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+11}{9}\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(MN\) એ રેખાઓ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર હોય. તો \(\overrightarrow{O M} \cdot \overrightarrow{O N}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(S\) એ અંતરાલ \([0,4 \pi]\) માં સમીકરણ \(\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0\) ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો \(\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \mathrm{x}_3, \mathrm{x}_4\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(x_1, x_2, x_3, x_4\) માંથી અનુક્રમે \(2,7,9,5\) બાદ કરવામાં આવે, તો પરિણામી સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તો \(\frac{1}{24}\left(x_1 x_2 x_3 x_4\right)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો P એ વર્તુળ \( x^{2}+y^{2}=4 \) પરનું બિંદુ હોય, Q એ સુરેખા \( 5x+y+2=0 \) પરનું બિંદુ હોય અને \( x-y+1=0 \) એ PQ નો લંબ દ્વિભાજક હોય, તો આવા તમામ બિંદુ P ના x-યામોના સરવાળાના 13 ગણા ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- અતિવલય \(4{x^2} - {y^2} = 36\) ને બિંદુ \(P\) અને \(Q\) આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો બિંદુ \(T\left( {0,3} \right)\) આગળ છેદે તો \(\Delta PTQ\) નું ક્ષેત્રફળ . . . . . .છે. .JEE Mains 2018 Hard