JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સમીકરણ સંહતિ
\(x + 5y + 6z = 4\),
\(2x + 3y + 4z = 7\),
\(x + 6y + az = b\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો બિંદુ \((a, b)\) કઈ રેખા પર આવેલું છે?
- A \(y - x = 3\)
- B \(x - y = 3\)
- C \(x + y = 11\)
- D \(x + y = 12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(x - y = 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ સમીકરણ સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે, સહગુણક શ્રેણિકનું નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવું જોઈએ, \(\Delta = 0\). \(\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & 6 & a \end{vmatrix} = 0\) પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: \(1(3a - 24) - 5(2a - 4) + 6(12 - 3) = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\), \(\left| {\overline {AB} } \right| = a\,,\,\left| {\overline {AD} } \right| = b\) અને \(\left| {\overline {AC} } \right| = c\) તો \(\overline {DA} \). \(\overline {AB} \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 - 3x + r = 0\) ના બીજ છે, અને \(\dfrac{\alpha}{2}, 2\beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + 3x + r = 0\) ના બીજ છે. જો સમીકરણ \(x^2 + 6x = m\) ના બીજ \(2\alpha + \beta + 2r\) અને \(\alpha - 2\beta - \dfrac{r}{2}\) હોય, તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- આવુતિ વિતરણ
નું વિચરણ જો \(160\) હોય તો \(\mathrm{c} \in \mathrm{N}\) નું મૂલ્ય ............ છે.\(X\) \(c\) \(2c\) \(3c\) \(4c\) \(5c\) \(6c\) \(f\) \(2\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) JEE Mains 2024 Medium - જો \(a+x=b+y=c+z+1,\) જ્યાં \(a, b, c, x, y, z\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(3×3\) સામાન્ય શ્રેણિક \(A\) માટે જો \(AA’=A’A \) અને \( B=A^{-1}A’\) થાય,તો \(BB’ = \) . .. . . . . .JEE Mains 2014 Medium
- ધારો કે \(P\) એ. સમતલો. \(2 x+3 y-z=2\) અને \(x+2 y+3 z=6\) ના છેદ માંથી પસાર થતું તથા સમતલ \(2 x+y-z+1=0\) ને લંબ હોય તેવું સમતલ છે.જો \(P\)નું બિંદુ \((-7,1,1)\) થી અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(16 \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(80^{\circ}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \((20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots\). \(+20(21)^{19}= k (20)^{19}\),હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો ચાર સંખ્યાઓ \(\{x, y, 2x + y, x-y \}\) , જ્યાં \(0 < y < x < 2y\) નો મધ્યક અને વિસ્તાર અનુક્રમે \(10\) અને \(28\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યસ્થ ....... થાયJEE Mains 2013 Hard
- શ્રેણી \(1 + \dfrac{1}{2}(1^2 + 2^2) + \dfrac{1}{3}(1^2 + 2^2 + 3^2) + \ldots\) ના 10 પદ સુધીનો સરવાળો બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos \,2x} \right)}^2}}}{{2x\,\tan \,x - x\,\tan \,2x}}\) =JEE Mains 2016 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{1}{x^{1 / 4}\left(1+x^{1 / 4}\right)} \mathrm{d} x, f(0)=-6\), તો \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium