JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે \(P ( h , k )\) એ પરવલય \(x=4 y^2\) પર નું બિંદુ \(Q (0,33)\) થી સૌથી નજીક આવેલું બિંદુ છે.તો \(P\)નું પરવલય \(y ^2=4( x + y )\)ની નિયામિકા થી અંતર \(........\) છે.
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(8\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of normal \(y=-t x+2 a t+a t^3\) \(y=-t x+\frac{2}{16} t+\frac{1}{16} t^3\) It passes through \((0,33)\) \(33=\frac{ t }{8}+\frac{ t ^3}{16}\) \(t ^3+2 t -528=0\) \(( t -8)\left( t ^2+8 t +66\right)=0\) \(t =8\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો શિરોબિંદુ \(\mathrm{V}\left(\frac{3}{2}, 3\right)\) અને નિયમક \(x+2 y=0\) વાળા પરવલયનું સમીકરણ \(\alpha x^2+\beta y^2-\gamma x y-30 x-60 y+225=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(f _{\lambda}( x )=4 \lambda x ^{3}-36 \lambda x ^{2}+36 x +48\) એ પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે વધતું હોય તેવી \(\lambda\) ની મહતમ કિમત \(\lambda^{*}\) છે .તો \(f _{\lambda} *(1)+ f _{\lambda} *(-1)\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\frac{{dy}}{{dx}} + 2y = {x^2}\) નો ઉકેલ છે અને \(y(1)=1\) હોય તો \(y\left( {\frac{1}{2}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(\mathrm{Q}(3,-3,1)\) નું રેખા \(\frac{x-0}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}\) માંનું પ્રતિબિંબ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) છે અને \(\mathrm{R}\) એ બિંદૂ \((2,5,-1)\) છે. ને ત્રિકોણ \(\mathrm{PQR}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\lambda\) હોય અને \(\lambda^2=14 \mathrm{~K}\) હોય, તો \(\mathrm{K}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- કેન્દ્ર \((2,3)\) અને ત્રિજ્યા \(4\) વાળું વર્તુળ રેખા \(x+y=3\) ને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. જો \(P\) અને \(Q\) પાસેના સ્પર્શકો બિંદુ \(S(\alpha, \beta)\) માં છેદે, તો \(4 \alpha-7 \beta=....................\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S=\left\{(x, y): 3 x^{2} \leq 4 y \leq 6 x+24\right\} \) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \( \mathrm{S}=(-1, \infty)\) અને \( \mathrm{f}: \mathrm{S} \rightarrow \mathbb{R} \) \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-1}^{\mathrm{x}}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{t}}-1\right)^{11}(2 \mathrm{t}-1)^5(\mathrm{t}-2)^7(\mathrm{t}-3)^{12}(2 \mathrm{t}-10)^6\) છે. \(p=x\) ની કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો કે જ્યાં \(f(x)\) એ \(S\) પર સ્થાનીય મહત્તમ હોય અને \(q=x\) ની કિંમતનો સરવાળો કે જ્યાં \(f(x)\) એ \(S\) પર સ્થાનિય ન્યુનત્તમ હોય તો \(p^2+2 q =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો વ્યક્તિને કોઈ પણ પ્રયત્નમાં ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના \(\frac{1}{3}\) હોય તો કેટલા ન્યૂનતમ સ્વતંત્ર પ્રયત્ન કરવા પડે કે જેથી ટાર્ગેટને ઓછામાં ઓછી એક વાર તાકી શકાય તેની સંભાવના \(\frac{5}{6}\) કરતાં વધુ થાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો કોઈક \(p , q , r \in R\) ( બધાના ચિન્હો સમાન નથી ), સમીકરણ \(\left(p^{2}+q^{2}\right) x^{2}-2 q(p+r) x\) \(+q^{2}+r^{2}=0\) નું એક બીજએ સમીકરણ \(x^{2}+2 x-8=0\) નું પણ એક બીજ હોય તો \(\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો ચાર સંકર સંખ્યા \(z\), \(\overline{ z }, \overline{ z }-2 \operatorname{Re}(\overline{ z })\) અને \(z -2 \operatorname{Re}( z )\) એ આર્ગેંડ સમતલમાં \(4\) એકમ બાજુની લંબાઇ વાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ હોય તો \(|z|\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=3\) અને \(p^{4}+q^{4}=369\). તો \(\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=\)JEE Mains 2022 Hard