JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખા \(L_1\) બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને Z-અક્ષને સમાંતર છે. રેખા \(\mathrm{L}_2\) બિંદુ \((\lambda, 5,6)\) માંથી પસાર થાય છે અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર છે. ધારો કે \(\lambda=\lambda_1, \lambda_2, \lambda_2 \lt \lambda_1\) માટે, બે રેખાઓ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર 3 છે. તો બિંદુ \(\left(\lambda_1, \lambda_2, 7\right)\) નું રેખા \(\mathrm{L}_1\) થી અંતરનો વર્ગ કેટલો હશે?
- A \(40\)
- B \(32\)
- C \(25\)
- D \(37\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(25\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & L_1 \equiv \frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{0}=\frac{z-3}{1} \\ & L_2 \equiv \frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{0}\end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(B _{i}(i=1,2,3)\) એ એકજ નિદર્શાવકાશની ત્રણ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. માત્ર \(B _{1}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\alpha\) માત્ર \(B _{2}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\beta\) અને માત્ર \(B _{3}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\gamma\) છે. \(B _{i}\) પૈકીની એકપણ ઘટના ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવનાં \(p\) છે અને આ \(4\) સંભાવનાઓ, સમીકરણો \((\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta\) તથા \((\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma\) નું સમાધાન કરે છે. (આ બધીજ સંભાવનાઓ અંતરાલ \((0, 1)\) માં આવેલ છે તેમ સ્વિકારેલ છે.) તો \(\frac{ P \left( B _{1}\right)}{ P \left( B _{3}\right)}=............\)JEE Mains 2021 Hard
- એક રેખા \(2 x-y=0\) ને સમાંતર રેખા અને અતિવલય \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1\) ને બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળ સ્પર્શક હોય તો \(x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે A બિંદુ \((3, 0)\) છે અને ચલ વ્યાસ AB વાળા વર્તુળો વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 36\) ને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે. ધારો કે વક્ર C એ બિંદુ B નો બિંદુપથ છે. જો C ની ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય, તો \(72e^2\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા \(n\) માટે \((1+x)^{n+5}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતમાં વધારો થાય અને આ વિસ્તરણમા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર \(5: 10: 14\) હોય તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- પુનરાવર્તન રહિત અંકો \(0, 1, 3, 5, 7\) અને \(9\) ના ઉપયોગથી બનતી પાંચ અંકોવાળી,\(40000\) થી મોટી તથા \(5\) વડે વિભાજય હોય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી વક્ર \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{x y}{x^{2}-1}=\frac{x^{4}+2 x}{\sqrt{1-x^{2}}}, x \in(-1,1)\) નો ઉકેલ છે કે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો \(\int_{-\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} f ( x ) dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો એક સમતલ \(P\) માં બે રેખાઓ \(\overrightarrow{ r }=\hat{ i }+\lambda(\hat{ i }+\hat{ j }), \lambda \in R\) અને \(\overrightarrow{ r }=-\hat{j}+\mu(\hat{j}-\hat{ k }), \mu \in R\) હોય તથા \(Q (\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \(M (1,0,1)\) થી સમતલ \(P\) પરના લંબનાં યામો હોય તો \(3(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિમત ...... થાય.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(A\) એ કક્ષા \(3 × 3\) વાળો શ્રેણિક છે અને \(\operatorname{det}(A)=2\) છ. તો \(\operatorname{det}\left(\operatorname{det}(A) \operatorname{adj}\left(5 \operatorname{adj}\left(A^{3}\right)\right)\right)=\)................JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10\) નાં તમામ બીજ ના ધનોંનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) એ ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પર વ્યાખ્યાયિત એક સંબંધ છે. તો R ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે R માં ઓછામાં ઓછા કેટલા ઘટકો ઉમેરવા પડશે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(C\) એ વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}\) નું કેન્દ્ર છે અને \(P\) એ આ વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. બિંદુ \(C\) માંથી પસાર થતી એક રેખા, એ રેખા \(CP\) સાથે \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો બનાવે છે અને આ વર્તુળને બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) માં છેદે છે. તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ (એકમ\(^{2}\) માં) .................. છે.JEE Mains 2022 Hard
- દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\frac{\alpha}{3}\) છે. જો \(P(X=1)=\frac{4}{243}\) હોય તો \(P ( X =4\) અથવા \(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard