JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
एक त्रिभुज \(ABC\), में यदि \(|\overrightarrow{ BC }|=8,|\overrightarrow{ CA }|=7\), \(|\overline{ AB }|=10\) हैं, तो सदिश \(\overline{ AB }\) का सदिश \(\overline{ AC }\) पर प्रक्षेप बराबर है
- A \(\frac{25}{4}\)
- B \(\frac{85}{14}\)
- C \(\frac{127}{20}\)
- D \(\frac{115}{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{85}{14}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{a}|=8,|\vec{b}|=7,|\vec{c}|=10\) \(\cos \theta=\frac{|\vec{b}|^{2}+|\vec{c}|^{2}-|\vec{a}|^{2}}{2|\vec{b}||\vec{c}|}=\frac{17}{28}\) Projection of \(\overrightarrow{ c }\) on \(\overrightarrow{ b }\) \(=|\overrightarrow{ c }| \cos \theta\) \(=10 \times \frac{17}{28}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\left(\frac{3}{2} x ^{2}-\frac{1}{3 x }\right)^{9}\) के विस्तार में, \(x\) से स्वतंत्र पद \(k\) है, तो \(18 k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- मान लीजिए कि एक त्रिभुज \(PQR\) इस प्रकार है कि \(P\) और \(Q\) रेखा \(\dfrac{x+3}{8} = \dfrac{y-4}{2} = \dfrac{z+1}{2}\) पर स्थित हैं और \(R(1, 2, 3)\) से \(6\) इकाई की दूरी पर हैं। यदि \((\alpha, \beta, \gamma)\) त्रिभुज \(PQR\) का केंद्रक है, तो \(\alpha + \beta + \gamma\) बराबर है :JEE Mains 2026 Medium
- \(20\) प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: \(10\) तथा \(2.5\) निकाले गये। यह पाया गया कि गलती से एक आंकड़ा \(35\) की जगह \(25\) लिया गया था। यदि सही आकड़ों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(\alpha\) तथा \(\sqrt{\beta}\) हैं, तो \((\alpha, \beta)\) हैJEE Mains 2021 Hard
- फलन \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{a, b, c\}\) की संख्या, जो आच्छादक नहीं हैं, है:JEE Mains 2026 Medium
- यदि गुणनफल \(\left(1+ x + x ^{2}+\ldots+ x ^{2 n }\right)\left(1- x + x ^{2}\right.\) \(\left.- x ^{3}+\ldots+ x ^{2 n }\right)\) में, \(x\) के सभी सम-घातों वाले गुणाकों का योगफल \(61\) है, तो \(n\) बराबर ....... है |JEE Mains 2020 Hard
- यदि किसी बिन्दु \(P\) के निर्देशांक \((0,-2)\) हैं तथा कोई बिन्दु \(Q\) वृत्त \(x^{2}+y^{2}-5 x-y+5=0\) पर स्थित है, तो \(( PQ )^{2}\) का अधिकतम मान हैJEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- रैखिक समीकरण निकाय \(x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9\) \(\mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\lambda \mathrm{z}=\mu\), जहाँ \(\lambda, \mu \in \mathrm{R}\) हैं का विचार कीजिए। तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?JEE Mains 2024 Hard
- माना \(A +2 B =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]\) तथा \(2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]\) हैं। यदि \(\operatorname{Tr}( A )\), आव्यूह \(A\), के विकर्ण के समी अवयवों के योगफल को दर्शाता है, तो \(\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )\) का मान बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- यदि \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{96 x^2 \cos ^2 x}{\left(1+e^x\right)} \mathrm{d} x=\pi\left(\alpha \pi^2+\beta\right), \alpha, \beta \in \mathbb{Z}\) है, तो \((\alpha+\beta)^2\) का मान कितना है?JEE Mains 2025 Medium
- यदि \(\int \frac{ dx }{ x ^{3}\left(1+ x ^{6}\right)^{2 / 3}}= x f( x )\left(1+ x ^{6}\right)^{\frac{1}{3}}+ C\) जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तो फलन \(f( x )\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि एक फलन \(f\) जो \(f(m+n)=f(m)+f(n)\) को संतुष्ट करता है सभी \(\mathrm{m}, \mathrm{n} \in \mathrm{N}\) के लिए और \(\mathrm{f}(1)=1\), तो सबसे बड़ी प्राकृत संख्या \(\lambda\) इस प्रकार है कि \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{2022} \mathrm{f}(\lambda+\mathrm{k}) \leq(2022)^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए कि \(f\) एक फलन इस प्रकार है कि \(f(x)+3 f\left(\frac{24}{x}\right)\) \(=4 x, x \neq 0\). तब \(f(3)+f(8)\) = __________JEE Mains 2025 Easy