JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
\(x+y+z=6\)
\(2 x+5 y+a z=36\)
\(x+2 y+3 z=b\) ને ___ છે.
- A જ્યારે \( a=8 \) અને \( b=16 \) હોય ત્યારે અનન્ય ઉકેલ
- B જ્યારે \( a=8 \) અને \( b=14 \) હોય ત્યારે અનંત ઉકેલો
- C જ્યારે \( a=8 \) અને \( b=16 \) હોય ત્યારે અનંત ઉકેલો
- D જ્યારે \( a=8 \) અને \( b=14 \) હોય ત્યારે અનન્ય ઉકેલ
Answer & Solution
Correct Answer
(B) જ્યારે \( a=8 \) અને \( b=14 \) હોય ત્યારે અનંત ઉકેલો
Step-by-step Solution
Detailed explanation
If \(D=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & a \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|=0 \Rightarrow a=8\) If \(D _1=\left|\begin{array}{ccc}6 & 1 & 1 \\ 36 & 5 & a \\ b & 2 & 3\end{array}\right|=0 \Rightarrow ab -5 b-12 a +54=0\) If…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અમુક \( \alpha, \beta\in R \) માટે, ધારો કે \( A=\begin{bmatrix}\alpha&2\\ 1&2\end{bmatrix} \) અને \( B=\begin{bmatrix}1&1\\ 1&\beta\end{bmatrix} \) એવા છે કે \( A^{2}-4A+2I=B^{2}-3B+I=O \). તો \( (\text{det}(\text{adj}(A^{3}-B^{3})))^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો રેખા \(\alpha x+2y=1\), જ્યાં \(\alpha\in\mathbb{R}\), અતિવલય \(x^{2}-9y^{2}=9\) ને છેદતી નથી, તો \(\alpha\) નું એક શક્ય મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ: \(\dfrac{dy}{dx}+\left(\dfrac{6x^2+(3x^2+2x^3+4)e^{-2x}}{(x^3+2)(2+e^{-2x})}\right)y=2+e^{-2x}\), \(x \in (-1,2)\), નો ઉકેલ છે, જે \(y(0)=\dfrac{3}{2}\) ને સંતોષે છે. જો \(y(1)=\alpha(2+e^{-2})\) હોય, તો \(\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો એક બિન પક્ષપાતી પાસાને ત્રણ વખત ગબડાવમાં આવે, તો (\(i-1\)) માં ગબડાવવામાં મળેલ સંખ્યા કરતા \(i\) માં ગબડાવ માં મળેલ સંખ્યા, \(i=2,3\), મોટી મળે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(P\) એ સમતલ છે કે જે સમતલો \(x + y + z - 6 = 0\) અને \(2x + 3y + z + 5 = 0\) ની છેદરેખાને સમાવે છે અને \(xy -\) સમતલ ને લંબ છે . તો બિંદુ \((0, 0, 256)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\sum\limits_{r = 1}^{10} {\left( {{r^2} + 1} \right)} \times \left( {r!} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(y=m x+c\) એ વર્તુળ \((x-3)^{2}+y^{2}=1\) નો સ્પર્શક છે અને તે રેખા \(\mathrm{L}_{1},\) ને લંબ છે કે જ્યાં રેખા \(\mathrm{L}_{1}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1\) નો બિંદુ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right),\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો . .. .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\operatorname{gcd}( m , n )=1\) and \(1^2-2^2+3^2-4^2+\ldots \ldots\) \(+(2021)^2-(2022)^2+(2023)^2=1012 m ^2 n\) હોય તો \(m ^2- n ^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((-1, \alpha, \beta)\) એ રેખાઓ \(\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}\) અને \(\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}=\frac{z-1}{0}\) વચ્ચેના ન્યૂનતમ અંતર વાળી રેખા પર આવેલ છે. તો \((\alpha-\beta)^2=\) .........JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \(a=\alpha-i \beta\) છ. જો સમીકરણ સંહતિ \(4 i x+(1+i) y=0\) અને \(8\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right) x+\bar{a} y=0\) ને એક કરતાં વધુ ઉકેલો હોય, તો \(\frac{\alpha}{\beta}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- અતિવલય \(H : x^{2}-y^{2}=1\) અને ઉપવલય \(E : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b >0\), માટે ધારોકે \((1)\) \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાની વ્યસ્ત છે, અને \((2)\) રેખા \(y=\sqrt{\frac{5}{2}} x+ K\) એ \(E\) અને \(H\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો \(4\left(a^{2}+b^{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2022 Hard
- એક ગાડીનું સમય \(t\) ની સાપેક્ષે \(f(t)=a t^{2}+b t+c, t>0,\) (જ્યાં \(a, b\) અને \(c\) એ એક કરતાં વધારે વાસ્તવિક સંખ્યા છે) મુજબ ગતિ કરે છે સમય અંતરાલ \(\left[ t _{1}, t _{2}\right]\) ની વચ્ચે ગાડીની સરેરાસ ઝડપ ....... થાયJEE Mains 2020 Medium