JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો રેખા \(y=m x+c\) એ વર્તુળ \((x-3)^{2}+y^{2}=1\) નો સ્પર્શક છે અને તે રેખા \(\mathrm{L}_{1},\) ને લંબ છે કે જ્યાં રેખા \(\mathrm{L}_{1}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1\) નો બિંદુ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right),\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો . .. .
- A \(c^{2}-6 c+7=0\)
- B \(c^{2}+6 c+7=0\)
- C \(c^{2}+7 c+6=0\)
- D \(c^{2}-7 c+6=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(c^{2}+6 c+7=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of tangent to \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1\) at \(\mathrm{P}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) \(2 \mathrm{x}+2 \mathrm{yy}^{\prime}=\left.0 \Rightarrow \mathrm{m}_{\mathrm{T}}\right|_{\mathrm{P}}=-1\) \(y=m x+c\) is tangent to \((x-3)^{2}+y^{2}=1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે રેખા \(L\) એ બિંદુ \(P(2,3,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) ને સમાંતર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((5,3,8)\) થી અંતર \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) હોય, તો \(3 \alpha^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રયોગની સફળતાએ તેની નિષ્ફળતા કરતાં બમણી છે. તો \(6\) પ્રયત્નમાં \(5\) વાર સફળથાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(S _{ n }=4+11+21+34+50+\ldots n\) પદો સુધી હોય,તો \(\frac{1}{60}\left( S _{29}- S _9\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ શૂન્યતર સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{c}=0\) અને \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\frac{\vec{b}-\vec{c}}{2}\) છે. જો \(\vec{d}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{d}=\vec{a} \cdot \vec{b}\) હોય તો \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- \(\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y=y(x), y \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec y \frac{d y}{d x}-\sin (x+y)-\sin (x-y)=0,\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y(0)=0\) હોય તો \(5 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(2 \) એકમ લંબાઇવાળા તારને બે ભાગમાં કાપીને તેમને ક્રમશ: વાળીને \(x\) એકમ બાજુવાળો એક ચોરસ અને \( r\) ત્રિજયાવાળું એક વર્તૂળ બનાવવામાં આવે છે. જો બનાવેલ ચોરસ અને વર્તૂળનો ક્ષેત્રફળોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય,તો. . . . .JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે P = [Pij] અને Q = [qij] એ કક્ષા 3 ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી qij = 2(i+j-1) Pij અને det(Q) = 210. તો det(adj(adj P)) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(A (2,1,1)\),\(B (1,2,5)\),\(C (-2,-3,5)\) અને \(D(1,-6,-7)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R\) તો \(f^{\prime}(10)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(f\left( x \right) = 5 - \left| {x - 2} \right|\) અને \(g\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|,x \in R\). જો \(f(x)\) એ \(\alpha \) આગળ મહત્તમ અને \(g(x)\) એ \(\beta \) આગળ મહત્તમ થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha \beta } \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 6x + 8}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- \(0 < \theta < \frac{\pi }{2}\).જો અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\,\theta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\theta }} = 1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(2\) કર્તા વધારે હોય તો નાભીલંબની મહતમ લંબાઈ ક્યાં અંતરાલમાં મળે,JEE Mains 2019 Hard