JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે બિંદુ \((-1, \alpha, \beta)\) એ રેખાઓ \(\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}\) અને \(\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}=\frac{z-1}{0}\) વચ્ચેના ન્યૂનતમ અંતર વાળી રેખા પર આવેલ છે. તો \((\alpha-\beta)^2=\) .........
- A \(65\)
- B \(45\)
- C \(32\)
- D \(25\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(25\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{P}(-3 \lambda-2,4 \lambda+2,2 \lambda+5) \) \( \mathrm{Q}(-\mu-2,2 \mu-6,1) \) \( \mathrm{DRS} \text { of } \mathrm{PQ}=(3 \lambda-\mu, 2 \mu-4 \lambda-8,-2 \lambda-4)\) \(D R S\) of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)\), \(\left( {\alpha \in R} \right)\) આપલે છે કે જેથી \({A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)\) તો \(\alpha \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો સંકલન \(\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{-\frac{1}{2}}+\gamma\) આપેલ છે કે જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma\) એ પૃણાંક છે અને \([ x ]\) એ મહતમ પૃણાંક છે તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિકોણ \(A B C\) ની ત્રણ બાજુઓ સદિશો \(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \quad \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને \(3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}\) દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે \(G\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નો કેન્દ્રક છે. તો \(6\left(|\overrightarrow{\mathrm{AG}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{BG}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{CG}}|^2\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- આપેલ આવ્રુતિ વિતરણ જુઓ.
જો બધીજ આવૃતિનો સરવાળો \(584\) હોય અને મધ્યસ્થ \(45\) હોય તો \(|\alpha-\beta|\) મેળવો.વર્ગ \(10-20\) \(20-30\) \(30-40\) \(40-50\) \(50-60\) આવૃતિ \(\alpha\) \(110\) \(54\) \(30\) \(\beta\) JEE Mains 2021 Hard - શિરોબિંદુુ \(\mathrm{A}(1,2), \mathrm{B}(\alpha, \beta)\) અને \(\mathrm{C}(\gamma, \delta)\) તથા ખૂણાઓ \(\angle A B C=\frac{\pi}{6}\) અને \(\angle B A C=\frac{2 \pi}{3}\) વાળો એક ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ધ્યાને લો. જો બિંદુઓ \(\mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) રેખા \(y=x+4\) પર આવેલા હોય, તો \(\alpha^2+y^2=\) .........JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y = \left| {\cos \,x - \sin \,x} \right|\) , \(0 \leq x \leq\frac{\pi }{2}\) દ્વારા \(x-\)અક્ષની ઉપરની બાજુએ આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્રો \(y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}\) અને રેખાઓ \(y = 0\) અને \(x = t (t > 1 )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(1\,sq. unit\) હોય તો \(t\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(A =\left\{ z \in C :\left|\frac{ z +1}{ z -1}<1\right|\right\}\) અને \(B =\left\{ z \in C : \arg \left(\frac{ z -1}{ z +1}\right)=\frac{2 \pi}{3}\right\}\) તો \(A \cap B\) એ:JEE Mains 2022 Hard
- જો બિંદુ \(\left(0,-\frac{1}{2}, 0\right)\) માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ \(\vec{r}=\lambda(\hat{i}+a \hat{j}+b \hat{k})\) તથા \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-6 \hat{\mathrm{k}})+\mu(-b \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\) ને લંબ રેખાનું સમીકરણ \(\frac{\mathrm{x}-1}{-2}=\frac{\mathrm{y}+4}{\mathrm{~d}}=\frac{\mathrm{z}-\mathrm{c}}{-4}\) હોય, તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- દરેક સાત અંકો \(1, 2, 2, 2, 3, 3, 5\) નો ઉપયોગ કરીને બનતી સાત અંકી વિષમ સંખ્યાઓની સંખ્યા \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રત્યેક બાળક ને ઓછામાં ઓછી એક નારંગી મળે તે રીતે \(20\) વિભિન્ન નારંગી \(3\) બાળકો ને આપવામાં આવે તેની રીતોની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક હરીફાઈમાં, કોઈ એક ટીમ પ્રત્યેક મેચ જીતવાની અને હારવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\frac{1}{3}\) અને \(\frac{2}{3}\) સાથે \(10\) મેચ રમે છે. ધારો કે \(x\) એ ટીમ દ્વારા જીતવામાં આવેલ મેચની સંખ્યા છે, અને \(y\) એ ટીમ દ્વારા હારવામાં આવેલા મેચની સંખ્યા છે. જો સંભાવના \(\mathrm{P}(\mid x-\) \(y \mid \leq 2)\) એ \(\mathrm{p}\) હોય, તો \(3^9 \mathrm{p}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard