JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
ધારો કે \(f:[-1,2] \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]\) મુજબ આપેલ છે, જ્યાં \([t]\) એ \(\mathrm{t}\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.
- A \(6\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Doubtful points : \(-1,0,1, \sqrt{2}, \sqrt{3}, 2\) at \(\mathrm{x}=\sqrt{2}, \sqrt{3}\) \(f(x)=\left(2 x^2+x-[x]\right)+\left[x^2\right]=\text { Discount }\) \(\underset{\text { Cont. }}{\downarrow} \quad \underset{\text { Cont. }}{\downarrow}\) at \(\mathrm{x}=-1\):…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(C: x^2+y^2=4\) અને \(C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0\) બે વર્તુળો છે. જો \(\lambda\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કે જેથી વર્તુળો \(\mathrm{C}\) અને \(\mathrm{C}^{\prime}\) બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે, એ \({R}-[a, b]\) હોય, તો બિંદુ \((8 a+12,16 b-20)\) કયા વક્ર પર આવેલું છે?JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}\) સમાંતર શ્રેણીનાં પહેલા \(\mathrm{n}\) પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(\mathrm{S}_{20}=790\) અને \(\mathrm{S}_{10}=145\) હોય, તો \(\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- વક્રો \(x+3y^2=0\) અને \(x+4y^2=1\) દ્વારા સીમાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\left(2 x^2-3 x+5\right)(3 x-1)^{\frac{x}{2}}}{\left(3 x^2+5 x+4\right) \sqrt{(3 x+2)^x}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(a\) અને \(b\) નો સમગુણોત્તર મધ્યક \(G\) અને \(\frac {1}{a}\) અને \(\frac {1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(M\) આપેલ છે જો \(\frac {1}{M}\,:\,G\) ની કિમત \(4:5,\) હોય તો \(a:b\) ની કિમત મેળવો,JEE Mains 2014 Hard
- જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right],\) તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+\mathrm{c}=0\) ના સહગુણકો \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) ને ગણ \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ સમીકરણ ને પુનરાવૃત્ત બીજ હોવાની સંભાવના ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(X\) એ દ્રીપદી વિતરણનું યાર્દચ્છિક ચલ છે કે જ્યાં મધ્યક \(4\) છે અને વિચરણ \(\frac{4}{3}\) છે. તો \(54 P ( X \leq 2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- \(f(x) = x^2, x \in R\) આપેલ છે . કોઈએક \(A \subseteq R\) માટે \(g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}\) છે જો \(S = [0, 4]\) હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2019 Hard
- અહીં \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય \(f(x) = \cos^{-1}\left(\dfrac{4x+2[x]}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(12(\alpha + \beta)\) બરાબર શું થાય?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+3, x \neq 0\) એ \(\left(-\infty, \alpha_1\right) \mathrm{U}\left(\alpha_2, \infty\right)\) માં ચુસ્તપણે વધતું હોય અને \(\left(\alpha_3, \alpha_4\right) \mathrm{U}\left(\alpha_4, \alpha_5\right)\) માં ચુસ્તપણે ઘટતું હોય. તો \(\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \alpha_{\mathrm{i}}^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\int\limits_{0}^{2}\left(\sqrt{2 x}-\sqrt{2 x-x^{2}}\right) d x=\) \(\int\limits_{0}^{1}\left(1-\sqrt{1-y^{2}}-\frac{y^{2}}{2}\right) d y+\int\limits_{1}^{2}\left(2-\frac{y^{2}}{2}\right) d y+I\) હોય,તો \(I=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard