JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખાઓ \(x - y = 1\) અને \(2x + y= 3\) ના છેદબિંદુએ આવેલ હોય તે વર્તુળનું બિંદુ \((1 , -1)\) આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ ................... છે
- A \(x + 4y+ 3 = 0\)
- B \(3x - y- 4 = 0\)
- C \(x-3y-4 = 0\)
- D \(4x + y- 3 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(x + 4y+ 3 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Point of intersection of lines \(x-y=1\) and \(2x+y=3\) is \(\left( {\frac{4}{3},\frac{1}{3}} \right)\) Slope of \(OP = \frac{{\frac{1}{3} + 1}}{{\frac{4}{3} - 1}} = \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{1}{3}}} = 4\) Slope of tangent \( = - \frac{1}{4}\) Equation of tangent…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રત્યેક \(a, b \in R\) માટે \(a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1\) અને પ્રત્યેક \((a, b),(c, d) \in N \times N\) માટે \((a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c\) વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) ધ્યાને લો. તો ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(f(\theta)=\frac{\sin ^4 \theta+3 \cos ^2 \theta}{\sin ^4 \theta+\cos ^2 \theta}, \theta \in \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો જેનું પ્રથમ પદ \(64\) હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર \(\frac{\alpha}{\beta}\) હોય તેવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \({\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\) , જયાં \(\left| x \right| < \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) .તો \( y \) નું એક મૂલ્ય . . . . છે.JEE Mains 2015 Easy
- અહી \(z_{1}, z_{2}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+a z+\) \(12=0\) ના બીજ આપેલ છે અને \(z _{1}, z _{2}\) અને ઉગમબિંદુ એ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે . તો \(| a |\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\cos ^{-1} \frac{1}{4}(2-|x|)+\left\{\log _e(3-x)\right\}^{-1}\) નો પ્રદેશ \([-\alpha, \beta)-\{\gamma\}\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક થેલામાં \((N+1)\) સિક્કા છે, જેમાં \(N\) નિષ્પક્ષ સિક્કા અને એક સિક્કો એવો છે કે જેને બંને બાજુ 'છાપ' (હેડ) છે. એક સિક્કો યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો 'છાપ' (હેડ) મળવાની સંભાવના \(\dfrac{9}{16}\) હોય, તો \(N\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ત્રણ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યા મળે કે જેના એક અંકનું પુનરાવર્તન બરાબર એ જ વખત થાય ?JEE Mains 2022 Medium
- વિધેય \(f(x) = e^{\sin|x|} - |x|\), \(x \in \mathbb{R}\) માટે, નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન I: \(f\) એ બધા \(x \in \mathbb{R}\) માટે વિકલનીય છે.
વિધાન II: \(f\) એ અંતરાલ \(\left(-\pi, -\dfrac{\pi}{2}\right)\) માં વધતું વિધેય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:JEE Mains 2026 Medium - ધારોકે \(A=\{ x \in R :[ x +3]+[ x +4] \leq 3\}\), \(B=\left\{x \in R : 3^x\left(\sum_{x=1}^{\infty} \frac{3}{10^x}\right)^{x-3} < 3^{-3 x}\right\}\) જ્યાં \([t]\) મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે,તોJEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S=\mathbf{N} \cup\{0\}\). \(S\) થી \(\mathbf{R}\) પર સંબંધ \(R\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
\(\mathrm{R}=\left\{(x, y): \log _{\mathrm{e}} y=x \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{2}{5}\right), x \in \mathrm{~S}, y \in \mathbf{R}\right\}\)
તો, \(R\) ના વિસ્તાર (range) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Medium - બિંદુ \(P (-3,2), Q (9,10)\) અને\( R (a, 4)\) એ \(PR\) વ્યાસ વાળા વર્તુળ \(C\) પર આવેલ છે. બિંદુુ \(Q\) અને \(R\) પર ના \(C\) ના સ્પર્શકો બિંદુ \(S\) માં કાપે છે. જો \(S\) એ રેખા \(2 x-k y=1\) પર આવેલ હોય, તો \(k=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\int \frac{\left(x^8-x^2\right) d x}{\left(x^{12}+3 x^6+1\right) \tan ^{-1}\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium