JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(x|x+5|+2|x+7|-2=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.
- A \(9\)
- B \(3\)
- C \(6\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Case \(I\) : \(x \geq-5\) \( x^2+5 x+2 x+12=0 \) \( x^2+7 x+12=0 \) \( x=-3,-4\) Case \(II\) : \(-7<\mathrm{x}<-5\) \(-x^2-5 x+2 x+14-2=0\) \( -x^2-3 x+12=0 \) \( x=\frac{-3 \pm \sqrt{9+48}}{2} \) \( =\frac{-3 \pm \sqrt{57}}{2} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(\left\{a_{n}\right\}_{n=0}^{\infty}\) એ શ્રેણી છે કે જેથી \(a_{0}=a_{1}=0\) અને \(a_{ n +2}=3 a_{ n +1}-2 a_{ n }+1, \forall n \geq 0\) હોય તો \(a_{25} a_{23}-2 a_{25} a_{22}-2 a_{23} a_{24}+4 a_{22} a_{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{X}\) એ વિતરણનું યાર્દચ્છિક ચલ છે.
જો મધ્યક \(X\) એ \(2.3\) અને \(X\) નું વિચરણ \(\sigma^{2}\) હોય તો \(100 \sigma^{2}\) ની કિમંત મેળવો.\(\mathrm{x}\) \(-2\) \(-1\) \(3\) \(4\) \(6\) \(\mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{x})\) \(\frac{1}{5}\) \(\mathrm{a}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{5}\) \(\mathrm{~b}\) JEE Mains 2021 Hard - ધારોક \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) દર્શાવે છે. ધારોકે વિધેય \(f(x)=\max \left\{x^2, 1+[x]\right\}\) તો સંકલ \(\int \limits_0^2 f(x) d x\)નું મૂલ્ય \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(52\) પત્તામાંથી એક પત્તું ખોવાયેલ છે. જો બે પત્તા યાર્દચ્છિક રીતે ખેચવામાં આવે અને તે બંને પત્તા કાળી ના હોય તો ખોવાયેલ પત્તું કાળીનું ન હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{96 x^2 \cos ^2 x}{\left(1+e^x\right)} \mathrm{d} x=\pi\left(\alpha \pi^2+\beta\right), \alpha, \beta \in \mathbb{Z}\) હોય, તો \((\alpha+\beta)^2\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?JEE Mains 2025 Medium
- \({\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિકલનીય વિધેય \(f: R -\{0\} \rightarrow R\) માટે,ધારોકે \(3 f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}-10\) તો \(\left|f(3)+f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|=...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(P _1: y=4 x^2\) અને \(P _2: y=x^2+27\) એ બે પરવલયો છે. જો \(P _1\) અને \(P _2\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ રેખા \(y=\alpha x, \alpha>0\) અને \(P _1\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશના ક્ષેત્રફળના છ ગણું હોય, તો \(\alpha=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(S = \left\{ {x \in \left[ {0,2\pi } \right]:\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{\cos {\mkern 1mu} x}&{ - \sin {\mkern 1mu} x}\\
{\sin {\mkern 1mu} x}&0&{\cos {\mkern 1mu} x}\\
{\cos {\mkern 1mu} x}&{\sin {\mkern 1mu} x}&0
\end{array}} \right| = 0} \right\},\) તો \(\sum\limits_{x \in S} {\tan \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)} \) =JEE Mains 2017 Hard - એક \(10\,cm\) ત્રિજ્યાવાળો ગોળાકાર દડો કે જે એક સમાન જાડાઈ વાળા બરફથી આવેરેલો કે જે \(50\,cm^3/min\) ની ઝડપે પીગળે છે જો બરફ ની જાડાઈ \(5\,cm,\) હોય ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દરJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે બિંદુઓ \((1,1)\) અને \(\left(\frac{1}{10}, 100\right)\) માંથી પસાર થતા વક્ર પરના કોઈ બિંદુ \(P\) પરનો સ્પર્શક, ધન \(x\) - અક્ષ તથા \(y\) - અક્ષ ને અનુકમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. જો \(PA : PB =1: k\) હોય અને \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(e^{\frac{d y}{d x}}=k x+\frac{k}{2}, y (0)= k\) નો ઉકેલ હોય, તો \(4 y(1)-5 \log _e 3=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક થેલીમાં \(6\) સફેદ અને \(4\) કાળા દડાઓ છે.એક પાસાને એક વાર ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવેલ સંખ્યા જેટલી સંખ્યામાં દડાઓ થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. લેવામાં આવેલ તમામ દડાઓ સફેદ હોવાની સંભાવના \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium