JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(S =\{1,2,3,4,5,6\}\) અને \(P ( S )\) એ \(S\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે \(n < m\) હોય ત્યારે \(f(n) \subset f(m)\) થાય તેવા એક-એક વિધેયો \(f: S \rightarrow P(S)\) ની સંખ્યા \(........\) છે.
- A \(3241\)
- B \(3242\)
- C \(3243\)
- D \(3240\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3240\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\), then the number of one-one functions, \(f : S \cdot P ( S )\), where \(P ( S )\) denotes the power set of \(S\), such that \(f ( n ) < f ( m )\) where \(n < m\) is \(n(S)=6\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\sum_{r=1}^{13}\left\{\frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}+(r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{r \pi}{6}\right)}\right\}=a \sqrt{3}+b, a, b \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(a^2+b^2\) __________ બરાબર છે :JEE Mains 2025 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned} & 3 x+y+\beta z=3 \\ & 2 x+\alpha y-z=-3 \\ & x+2 y+z=4\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(22 \beta-9 \alpha\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Easy - જો \(f\left( x \right) = {\sin ^4}\,x + {\cos ^4}\,x\) હોય તો \(f\) એ .. . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે .JEE Mains 2016 Medium
- બિંદુ \(\mathrm{P}(-1,1)\) માંથી વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+6=0\) પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) આગળ સ્પર્શે છે અને જો બિંદુ \(D\) એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(A B\) અને \(A D\) ની લંબાઈ સમાન થાય છે તો ત્રિકોણ \(A B D\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- બે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([.]\) પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો \(f\) એJEE Mains 2021 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1\), જ્યાં \(\lambda, \mu \in \mathbb{R}\), તો \(\lambda+\mu\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A\) એ કોઈક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેના તમામ ઘટકો ગણ \(\{-1,0,1\}\) માં આવેલા છે. તો આવા તમામ શ્રેણિકો \(A\) કે જેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(5\) થાય, તેની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- દરેક \(x \in R - \left[ {0,1} \right]\) માટે ત્રણ વિધેયો \({f_1}\left( x \right) = \frac{1}{x},{f_2}\left( x \right) = 1 - x\) અને \({f_3}\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) આપેલ છે . જો વિધેય \(J (x)\) એ \(\left( {{f_2}oJo{f_1}} \right)\left( x \right) = {f_3}\left( x \right)\) નું પાલન કરે છે તો \(J\left( x \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(f: R \rightarrow R\) એ સતત વિધેય છે તો \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(x) d x}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{n}\) એ અનૃણ પૂર્ણાંક છે તો \((10)^{10} \cdot(11)^{11} \cdot(13)^{13}\) ના " \(4 \mathrm{n}+1\) " સ્વરૂપના ભજકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f(x)\, = sin\, (sin\,x)\) અને \(f"(x) + tan\,xf'(x) + g(x)\, = 0\), તો \(g(x)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી રેખા \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}\) પરનો લંબપાદ છે. તો \(19(\alpha+\beta+\gamma)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard