JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum \limits_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r } \cdot\) હોય તો \(\frac{ a _{7}}{ a _{13}}\) ની કિમત શોધો
- A \(4\)
- B \(32\)
- C \(16\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(\left(2 x^{2}+3 x+4\right)^{10}=\sum_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r }\) replace x by \(\frac{2}{x}\) in above identity :- \(\frac{2^{10}\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}}{ x ^{20}}=\sum_{ r =0}^{20} \frac{ a _{ r } 2^{ r }}{ x ^{ r }}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(x =\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)\) અને \(y =\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\) આપેલ છે. જો \(S =\left\{\alpha \in R : y ^{2}=1- x \right\}\) હોય તો \(\sum_{\alpha \in S } 16 \alpha^{3}\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18\) \(+\cot ^{-1} 32+\ldots . .\) \(100\) પદો સુધી હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\theta }&{ - \sin \,\theta }\\
{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta }
\end{array}} \right]\), તો શ્રેણિક \({A^{ - 50}}\) મેળવો જો \(\theta = \frac{\pi }{{12}}\) હોય.JEE Mains 2019 Hard - \(\alpha, \beta, \gamma, \in \mathbf{R}\) માટે, જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin \alpha x+(\gamma-1) e^{x^2}}{\sin 2 x-\beta x}=3\), તો \(\beta+\gamma-\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો બિંદુ \((4,3,8)\) થી રેખા \(L _{1}: \frac{ x - a }{l}=\frac{ y -2}{3}=\frac{ z - b }{4},\) \(l \neq 0\) પરનો લંબપદ \((3,5,7)\) હોય, તો રેખા \(L _{1}\) અને રેખા \(L _{2}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z -5}{5}\) વચ્ચેનું લઘૂતમ અંતર ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જેનું ઉગમ બિંદુ થી અંતર \(\sqrt{\frac{2}{21}}\) હોય અને સમતલો \(x-y-z-1=0\) અને \(2 x+y-3 z+4=0\) છેદરેખાની સમાવતું હોય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\) એ. \(1 \leq i \leq 4\) માટે \(b _{i} \in\{1,2,3, \ldots \ldots, 100\}\) અને \(i \neq j\) માટે \(b _{i} \neq b _{j}\) હોય,તેવું \(4\) ઘટકો વાળું એક એવું ક્રમસય છે કે જેથી \(b _{1}, b _{2^{\prime}} b _{3}\) ક્રમિક પૂણાંકો હોય અથવા તો \(b _{2}, b _{3}, b _{4}\) ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય.તો આવાં ક્રમમયો \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\)ની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x) = \int \left(\dfrac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15}\right) dx\). જો \(f(4) = 14 \log_e(3)\) અને \(f(7) = \log_e(2^{\alpha} \cdot 3^{\beta})\) હોય, જ્યાં \(\alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha + \beta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \( \cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) સમાંતર શ્રેણીમાં છ. જો \(a_5=2 a_7\) અને \(a_{11}=18\) હોય, તો \(12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}}+\ldots . \cdot \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિકલ સમીકરણ \(\left(\left(\tan ^{-1} y\right)-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right)\) નો ઉકેલ વક્ર, બિંદુુ \((1,0)\), માંથી પસાર થતો હોય, તો જેનો યામ \(\tan (1)\) હોય તેવા વક્ર પરના બિંદુનો યામ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- સંખ્યાઓ \(a, b, 8, 5, 10\) નો મધ્યક \(6\) છે તથા તેમનું વિચરણ \(6.8\) છે.જો આ સંખ્યાઓનું મધ્યક થી સરેરાશ વિચલન \(M\)હોય,તો \(25\,M=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard