JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
समीकरण \(\left(e^{2 x}-4\right)\left(6 e^{2 x}-5 e^x+1\right)=0\)के सभी वास्तविक मूलों का योगफल होगा
- A \(\log _{ c } 3\)
- B \(-\log _{e} 3\)
- C \(\log _{ e } 6\)
- D \(-\log _{e} 6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\log _{e} 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left( e ^{2 x}-4\right)\left(6 e ^{2 x }-3 e ^{ x }-2 e ^{ x }+1\right)=0\) \(\left( e ^{2 x }-4\right)\left(3 e ^{ x }-1\right)\left(2 e ^{ x }-1\right)=0\) \(e ^{2 x }=4 \text { or }^{ x }=\frac{1}{3} \text { or }^{ x }=\frac{1}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- किसी \(\theta\in(0,\frac{\pi}{2})\) के लिए, माना अतिपरवलय \(x^{2}-y^{2}sec^{2}\theta=8\) की उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई क्रमशः \(e_{1}\) और \(l_{1}\) हैं, और दीर्घवृत्त \(x^{2}sec^{2}\theta+y^{2}=6\) की उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई क्रमशः \(e_{2}\) और \(l_{2}\) हैं। यदि \(e_{1}^{2}=e_{2}^{2}(sec^{2}\theta+1)\) है, तो \((\frac{l_{1}l_{2}}{e_{1}e_{2}})tan^{2}\theta\) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- एक समतल जो बिंदु \((1,-1,-1)\) से होकर जाता है तथा जिसका अभिलंब दोनों रेखाओ \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{3}\) तथा \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 7}}{{ - 1}}\) पर लंब है, की बिंदु \((1,3,-7)\) से दूरी है:JEE Mains 2017 Hard
- \(5\) इकाई त्रिज्या के दो वत्त एक दूसरे को बिन्दु \((1,2)\) पर स्पर्श करते हैं। यदि उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण \(4 x +3 y =10\) है तथा उनके केन्द्र \(C _{1}(\alpha, \beta)\) और \(C _{2}(\gamma, \delta), C _{1} \neq C _{2}\) हैं, तो \(|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|\) बराबर हैं ........... |JEE Mains 2021 Hard
- 7 बल्लेबाजों और 6 गेंदबाजों के एक समूह से, एक टीम के लिए 10 खिलाड़ी चुने जाने हैं, जिसमें कम से कम 4 बल्लेबाज और कम से कम 4 गेंदबाज शामिल होने चाहिए। एक बल्लेबाज और एक गेंदबाज जो क्रमशः टीम के कप्तान और उप-कप्तान हैं, उन्हें टीम में शामिल किया जाना चाहिए। तो ऐसे चयन के तरीकों की कुल संख्या है:JEE Mains 2025 Easy
- यदि \(\alpha+i \beta\) और \(\gamma+i \delta\) समीकरण \(x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0, i=\sqrt{-1}\) के मूल हैं, तो \(\alpha \gamma+\beta \delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- माना \(7\) प्रेक्षणों \(170,125,230,190,210, \mathrm{a}, \mathrm{b}\) के माध्यिका तथा माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन क्रमशः \(170\) तथा \(\frac{205}{7}\) हैं तो इन \(7\) प्रेक्षणों का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ........... है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^{\mathrm{n}}+\lambda, \lambda \in \mathbb{R}, \mathrm{n} \in \mathbb{N}\) और \(\mathrm{f}(4)=133, \mathrm{f}(5)=255\) है। तो \((\mathrm{f}(3)-\mathrm{f}(2))\) के सभी धनात्मक पूर्णांक भाजकों का योग है -JEE Mains 2023 Hard
- यदि आँकड़ें \(x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{10}\) इस प्रकार हैं कि इनमें से प्रथम चार का माध्य \(11\), है बाकी छः का माध्य \(16\) है तथा इन सभी के वर्गों का योग \(2,000\) है, तो इन आँकड़ों का मानक विचलन हैंJEE Mains 2019 Hard
- माना \(A =\left\{x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{7}\right\}\) तथा \(B =\left\{y_{1}, y_{2}, y_{3}\right\}\) ऐसे दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः सात तथा तीन विभित्र अवयव हैं ; तो ऐसे फलनों \(f: A \rightarrow B\) की कुल संख्या, जो कि आच्छादक हैं, यदि \(A\) में ऐसे ठीक तीन \(x\) अवयव हैं जिनके लिए \(f(x)=y_{2}\) हैJEE Mains 2015 Hard
- माना \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^2-\mathrm{x}\right]+|-\mathrm{x}+[\mathrm{x}]|\), है, जहाँ \(\mathrm{x} \in \mathbb{R}\) है तथा \([t]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq t\) है। तो \(f\)JEE Mains 2023 Hard
- समीकरण \(\frac{\cos x }{1+\sin x }=|\tan 2 x |\), \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{\frac{\pi}{4},-\frac{\pi}{4}\right\}\) के हलो का योग हैJEE Mains 2021 Medium
- यदि \(f(1)=1, f^{\prime}(1)=3\) है तो \(f(f(f( x )))+(f( x ))^{2}\) का \(x =1\) पर अवकलज हैJEE Mains 2019 Hard