JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
સૌથી મોટો \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\) કે જેના માટે \(3^{\mathrm{n}}\) એ 50 ! ને વિભાજિત કરે છે, તે છે:
- A 21
- B 22
- C 20
- D 23
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 22
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2^\alpha \cdot 3^\beta \cdot 5^\gamma\) \(\mathrm{B}=\left[\frac{50}{3}\right]+\left[\frac{50}{3^2}\right]+\left[\frac{50}{3^3}\right]+\left[\frac{50}{3^4}\right]\) \(=16+5+1\) \(=2\) Maximum value of \(n\) is 22
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ સંહતિ \(x+2 y-3 z=a\) ; \(2 x+6 y-11 z=b\) ; \(x-2 y+7 z=c\) આપેલ છે, જ્યાં \(a, b\) અને \(c\) વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ સંહતિને :JEE Mains 2021 Medium
- જો રેખાઓ \(x+y=a\) અને \(x-y=b\) એ વક્ર \(y = x ^{2}-3 x +2\) ને તે બિંદુઓ સ્પર્શે છે કે જે બિંદુએ વક્ર \(x\)-અક્ષ સાથે છેદતું હોય તો \(\frac{ a }{ b }\) ની કિમત ...... મળેJEE Mains 2020 Medium
- જો ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{AB}=5\) એકમ, \(\angle \mathrm{B}=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\) અને \(\triangle \mathrm{ABC}\) ની પરિત્રિજ્યા \(5\) એકમ હોય તો ત્રિકોણ \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\tan \,\,\theta }}{{\sqrt {2k\,\sec \,\theta } }}} \,d\theta \, = \,1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }},(k > 0),\) તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(|\mathrm{x}+2|^2+|\mathrm{x}-2|-2=0\) અને સમીકરણ \(x^2-2|x-3|-5=0\) ના મૂળોના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- એક માણસનો નિશાન તાકવાની સંભાવના \(\frac{1}{10}\) છે ઓછામાં ઓછા કેટલી વખત નિશાન તાકવું પડે કે જેથી તેમાં ઓછામાં ઓછી એક વખત નિશાન તાકવાની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) કરતાં વધારે મળે ?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(5\) છોકરા અને \(3\) છોકરીની એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય કે જેથી ચોક્કસ છોકરો \(B_1\) અને ચોક્કસ છોકરી \(G_1\) પાસપાસે ન આવે.JEE Mains 2017 Hard
- ત્રણ એકમ સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ \({|\vec{a}-\vec{b}|^2}+{|\vec{b}-\vec{c}|^2}+{|\vec{c}-\vec{a}|^2}=9\) તથા \({|2 \vec{a}+k \vec{b}+k \vec{c}|}=3\), નું સમાધાન કરે, તો \(k\) નું ધન મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો \(\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x\) નું મૂલ્ય....................છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(a_n=\frac{-2}{4 n^2-16 n+15}\),તો \(a_1+a_2+\ldots \ldots+a_{25}=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)\) છે. જો \(A ^{2}+\gamma A +18 I = O\) હોય તો \(\operatorname{det}( A )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy