JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો \(\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x\) નું મૂલ્ય....................છે
- A \(-1\)
- B \(-\frac{5}{4}\)
- C \(\frac{\sqrt{17}-13}{8}\)
- D \(\frac{\sqrt{17}-16}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\sqrt{17}-13}{8}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x\) \(=\int\limits_{0}^{1 / 4}-1 dx +\int\limits_{1 / 4}^{1 / 2} 0 dx +\int\limits_{1 / 2}^{3 / 4}-1 dx\) \(+\int\limits_{3 / 4}^{\frac{3+\sqrt{17}}{8}}-2 dx +\int\limits_{\frac{3+\sqrt{17}}{8}}^{1}-3 dx\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્રો \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) અને \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=\mathrm{ab}, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) વચ્ચેનો છેદકોણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)+f(\pi-x)=\) \(\pi^2, \forall x \in R\) નું સમાધાન કરે છે . તો \(\int \limits_0^\pi f(x) \sin x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- રેખા \(\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1}\) અને સમતલો \(x+y+z+1=0\) અને \(2 x-y+z+3=0\) ની છેદરેખાની વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધોJEE Mains 2020 Hard
- બિંદુઓ \((0,-1,2)\) અને \((-1,2,1)\) માંથી પસાર થતો, તથા \((5,1,-7)\) અને \((1,-1,-1)\) માંથી પસાર થતી રેખા ને સમાંતર એવી સમતલ \(.......\) બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{ i }-\hat{ j }-\hat{ k }, \vec{b}=\hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\vec{c}=2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }\). ધારોકે \(\vec{v}\) એ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b }\) ના સમતલમાંનો એવો સદિશ છે, કે જેથી સદિશ \(\vec{c}\) પરના તેના પ્રક્ષેપની લંબાઈ \(\frac{1}{\sqrt{14}}\) છે. તો \(|\vec{v}|\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^a} + {2^a} + ....... + {n^a}}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^{a - 1}}\left[ {\left( {na + 2} \right) + ......\left( {na + n} \right)} \right]}} = \frac{1}{{60}}\) કોઈક \(a\) ની વાસ્તવિક કિમત માટે શક્ય હોય તો \(a\) =JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(p , q \in R\) અને \((1-\sqrt{3} i)^{200}=2^{199}(p+i q), i=\sqrt{-1}\). તો \(p + q + q ^2\) અને \(p - q + q ^2\) એ સમીકરણ \(.............\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વક્ર \(y = f(x)\) બિંદુ \((1, e)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(dy = y(2 + \log_e x)\,dx\) નું સમાધાન કરતું હોય, \(x > 0\), તો \(f(e)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{P}\) એ બિંદુઓ \((2,1,0),(4,1,1)\) અને \((5,0,1)\) માંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે અને કોઈ બિંદુ \(R\) એ \((2,1,6) \) આપેલ છે તો \(\mathrm{R}\) નું સમતલ \(\mathrm{P}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}a & -1 & 0 \\ a x & a & -1 \\ a x^{2} & a x & a\end{array}\right|, a \in R\).છે.તો જેને માટે \(2 f^{\prime}(10)-f^{\prime}(5)+100=0\) થાય તેવા \(a\)ના તમામ વર્ગોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- \({ }^{\text { } }\) જો \(\alpha=1+\sum_{r=1}^6(-3)^{r-1} \quad{ }^{12} \mathrm{C}_{2 r-1}\) હોય, તો બિંદુ \((12, \sqrt{3})\) નું રેખા \(\alpha x-\sqrt{3} y+1=0\) થી અંતર _________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(a\) અને \(b\) એ સમીકરણ \(x^2-7 x-1=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}\) નું મૂલ્ય \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard